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24.(13分)如图,将一块三角板放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一直角边始终经过点B,另一直角边与射线..DC相交于点Q.设APx.(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB有怎样的数量关系?试证明你观察得到的结论;(2)是否存在点P(P不与A重合),使PCQ为等腰三角形?若存在,请求出相应的x值;若不存在,请说明理由;(3)设以点B,C,P,Q为顶点的多边形的面积为y,试确定y与x之间的函数关系式.ABPCQD(第24题图)25、(本题满分12分)如图所示,四边形ADEF为正方形,△ABC为等腰直角三角形,D在BC边上,连接CF。(1)求证:BC⊥CF;(2)若△ABC的面积为16,BD:DC=1:3,求正方形ADEF的面积;(3)当(2)的条件下,连接AE交DC于G,求GCDG的值。
本文标题:正方形相似
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