七年级数学竞赛试题

七年级数学竞赛试卷姓名__________班级__________答题卡一、选择题：（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题4分，共48分）13、_______14、_______15、_______16、_______17、_______18、_______19、_____、______20、_______21、_______22、_____、______23、_______24、_______试题一、选择题：（每题3分，共36分）1．已知：|a|+|b|=1，且a，b为整数，则|a-b|的值为（）.A、0B、1C、-1D、1或-12．若一条船顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）.A、3∶1B、1∶1C、2∶1D、5∶23．在1～1000这一千个自然数中，共有（）个数码7.A、280B、300C、302D、3104．甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是（）.A、甲B、乙C、丙D、丁5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则它的底角为（）.A、22.5°B、135°C、67.5°D、22.5°或67.5°6．某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80，那么这个月的3号是（）.A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五7．画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n，那么对于各种可能的图形，不同的n值有（）.A、2个B、3个C、4个D、多于4个8．一昼夜时钟的分钟与时针互相重合（）次.A、12次B、22次C、23次D、24次9．在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）.A、1B、4C、2D、810．如图，长方形ABCD中，E是CD中点，则图中全等的三角形共有（）对.10题图A、12对B、13对C、14对D、15对11．一个四位数2□□5能被45整除，则符合这个条件的四位数共有（）个．A、11B、12C、20D、2112．满足不等式|x-1|＜5的所有整数解的和为（）．A、0B、9C、15D、21二、填空题：（每题4分，共48分）13．已知y=7ax-5bx+3cx-dx+e，其中a，b，c，d，e为常数，当x=2时，y=23，当x=-2时，y=-35，那么e的值为_________.14．已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为_________.15．已知x-y=4，|x|+|y|=8，那么x+y的值是_________.16．如图，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是162cm，又知△AHF的面积为252cm，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为42cm，则图中三个阴影部分面积的和为_________.（16题图）（17题图）（18题图）17．如图，把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为_________.18．图中的三十六个小等边三角形面积都等于1，则△ABC的面积为_________.19．一个三位数，个位数字是十位数字的平方，百位数字是十位数的4倍还多1，那么符合条件的三位数中最大为_________、最小为__________.20．有两组数，第一组的平均数为12.8，第二组数的平均数为10.2，这两组数的总平均数为12.02，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值为_____.21．图中的□、△、○符号，各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=13，则□代表的数字是_________.22．（a-b+c-d）(a+b-c-d)=()2-()2.23.一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员．那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_________.24.某仓库存有六批货物，它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨，第一次运走二批货物、第二次运走三批货物，并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半，则剩下的一批货物的吨数是_________.三、解答题：(16分，每题8分)25．如图，一个盖着瓶盖的瓶子（上下两个圆柱）里面装着一些水，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少？（25题图）26．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．（26题图）答案一、选择题：1、B2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、B10、D11、A12、B二、填空题：13、-614、4cm或1.6cm15、816、152cm17、3318、2119、924、10020、91:3921、622、a-db-c23、1524、200三、解答题：25、603cm