专题1-选择题解题方法技巧

初三数学总复习（专题复习）教案————第1页共47页专题一.选择题解题方法技巧隆昌市知行中学彭祥迅＆.综合评述：选择题是目前中考数学试题中的一种重要题型，具有知识容量大、覆盖面广、判断性强、测验信度高、评分客观等特点，它不仅有利于培养我们的判断能力、分析问题和解决问题的能力，而且对于思维的敏捷性，灵活性训练也有一定的帮助，因此，应用的范围日益广泛，已成为中考的主要题型之一。方法引领（1）直接求解法：所谓直接求解法，就是从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、定理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是常用的方法。（2）排除法：所谓排除法，就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案逐一排除，剩下一个答案是正确答案.排除法也称筛选法，或称淘汰法。（3）特殊值法：当某些题目比较抽象，作出判断比较困难时，可以在符号条件允许值的范围内，选用某些特殊值代替题目中的字母，通过运算，然后作出准确的判断，这种解选择题的方法称为特殊值法。（4）图象法：所谓图象法，就是利用函数图象或几何图形，对照选项中的各项选择支，作出正确的选者。（5）验证法：当某些问题（如方程、函数等）用直接求解法解起来比较麻烦时，可以换一个角度作出判断，即把所给出的四个选项的值分别代入题干中去验证，从而使问题简单化，这类处理问题的方法称为验证法。（6）操作法：按照题目要求实际操作，观察操作后的结果与哪一个选择支相符，这种方法对于操作性选择题非常适用。（7）测量法：按照题目要求对图形进行测量，然后对比测量结果与哪个选择支相符，从而选出正确答案。要注意以上方法并不是孤立使用的，解题时常用其中的两三种或更多种，当然可能对某种方法有所侧重，至于到底用何种方法，并无固定模式，只要将各种方法熟记于心并能灵活运用，就能在题目给出的问题情境下迅速作出合理的放映，很快就能检索出最合适的解法。解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案所造成的干扰，须注意以下几点：（1）认真审题；（2）大胆猜想；（3）小心验证；（4）思维灵活，一步到位。＆.专题选讲：初三数学总复习（专题复习）教案————第2页共47页方法1.直接求解法：§.例1、（2019年重庆市）计算23xx的结果是(B)A、6xB、5xC、2xD、x简析：根据所学过的同底数幂相乘的法则，即可求出正确结果。答案：B.§.例2、（2019年山西省18题）如图，有一圆心角为120，半径长为cm6的扇形，若将OA、OB重合后围成一个圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A、cm24B、cm35C、cm62D、cm32简析：由弧长公式可以求出扇形的弧长，即圆锥底面圆的周长为4，从而求出底面圆的半径为2，再由勾股定理即可求出圆锥的高。答案：A.评讲：此法为做选择题的重要方法，只需用题目中所涉及到的知识进行正确的推理运算即可。方法2.排除法：§.例3、（2018年重庆市）计算28的结果是（）A、6B、6C、2D、2简析：因为8与2都是无理数，而且它们又不互为相反数，那么28的结果应该是无理数，因此可以首先排除A、C.答案：D.§.例4、（2008年上海市）下列事件中，属于必然事件的是（）A、男生的身高一定超过女生的身高B、方程0442x在实数范围内无解C、明天数学考试，小明一定得满分D、两个无理数相加一定是无理数简析：根据生活常识很容易知道A、C都是随机事件，又互为相反数的两个数的和为0，这里的“两数”可以是无理数，因此，可以排除D.答案：B.评讲：对于一元选择题，由于正确答案只有一个，所以可根据条件对选项进行逐一筛选，排除错误。方法3.特殊值法：§.例5、（2019年德阳市）已知2ba，则bba422的值是（）A、2B、3C、4D、6简析1：由于本题无法直接求出a、b的值，所以采用整体代入法，babba422422222424bababbabba.简析2：本题也可以由2ba取特殊值，如1ba代入bba422中运算即可求出最终结120°OBA初三数学总复习（专题复习）教案————第3页共47页果。答案：C.§.例6、已知a、b为实数，且1ab，设11bbaaM，1111baN，则M、N的大小关系是（）A、NMB、NMC、NMD、无法确定简析：此题可充分利用对M、N进行通分运算，化成最简分式后比较M、N大小关系，但最简单的莫过于取满足条件的特殊值，如取1ba代入题目中的式子进行计算，直接求出M、N的大小然后作出比较即可。答案：B.评讲：用此法求解简单易行，但应注意：（1）所取的特殊值要有意义；（2）所取的值要便于计算，越简单越好。方法4.图象法：§.例7、（2017年郴州市）一次函数1xy不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限简析：作出函数1xy的图象即可知道不经过第一象限。答案：A.§.例8、已知反比例函数xy6的图象经过（a，b），（c，d）两点，且0db，则a、c的大小关系是（）A、0a，0cB、0caC、0acD、0ac简析：画出反比例函数xy6的图象，找到满足0db条件下的（a，b），（c，d）两点即可求解；此题也可以在满足题目条件下b、d取特殊值（如3b、2d）分别代入xy6中，求出a、c的值，再比较大小。答案：D.评讲：图象法对于解函数类型选择题特别有效。方法5.验证法：§.例9、（2018年武汉市）已知关于x的方程234mx的解是mx，则m（）A、2B、2C、72D、72简析：本题可把mx代入原方程消去x，得234mm，再求出m；也可以将给出的数据代入原方程中，只要能使等式成立即可作出判断。答案：A.§.例10、（2019年成都）已知代数式3121yxa与babyx23是同类项，那么a，b的值分别为（）A、12baB、12baC、12baD、12ba初三数学总复习（专题复习）教案————第4页共47页图（1）P′CPBA图（2）P′CPBA简析：由将给出的a，b的值分别代入两个代数式中，由同类项的定义即可作出判断。答案：A.评讲：验证法是解选择题的一种重要方法，其应用十分广泛，特别是对有关方程的选择题非常有效。方法6.操作法：§.例11、（2018年南京市）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形简析：用纸片按步骤操作即可作出判断。答案：B.方法7.测量法：§.例12、如图（1），在等边ABC内有一点P，6BP，8CP，10AP，把BPC绕点B沿逆时针方向旋转一定的角度后得到ABP'，则ABP'的度数是（）A、120B、135C、150D、90简析：此题是一道难度较大的选择题，如图二，连结'PP，由题意可得到'BPP是正三角形，所以60'BPP，6'BPPP，且8'CPAP，10AP，故PAP'为直角三角形，90'PAP，所以150'ABP，但作为选择题，最简单的方法莫过于直接测量ABP'的度数即可。答案：C.评讲：观察、实验、猜想、操作都是数学学习的方法，但在用操作法和测量法解选择题时应该确保所画图形的准确性和测量结果的精确度。另外，选择多属于中考试题中的中、低档题，从节约时间快速解题的角度出发，切忌“小题大做，呆板教条，麻痹大意”，“稳中求快，思路灵活，一步到位”。“不择手段”乃解选择题的高明手段。＆.课内小结通过本节课的学习，要求同学们1、掌握解选择题的一般方法，准确地作出选择；2、了解解选择题的基本原则，快速地作出选择。＆.课外作业选择性练习＆.教学反思