水力学作业答案

1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强0p为78kPa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强cp；（2）左侧管内水面距容器液面高度h。解：0789.83107.4kPacppgh右（2）107.4980.959m9.8capphg1.2盛有同种介质（密度3A1132.6kg/mB）的两容器，其中心点A与B位于同一高程，今用U形差压计测定A与B点之压差（差压计内成油，密度30867.3kg/m），A点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问：（1）A与B两点之压差为多少？（2）A与B两点中有无真空存在，其值为多少？解：（1）011AAeBBepghghpghh3A1132.6kg/mB011132.6867.39.80.2519.99PaBAAppgh（2）136009.80.041132.69.80.055886.17PaAHgApghgs因此A点存在真空519.995366.18PaBApp因此B点也存在真空。1.3图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1为3663.26kg/m，重油密度2为3887.75kg/m，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度1h及2h为多少？apcph0p3m水ABAB0h1hs15,20,4scmhcmhcm（2）两测压管内油面将上升至什么高度？解：（1）两种油的重量相等，则1122ghAghA①，其中A为容器的截面积。又有125hh②解①②得12.86mh，12.14mh。（2）轻油测压管在页面处。11211222ghghphhhgg，其中h为轻油测压管中液面高度；h为测压管位置距分界面的距离。1112110.7472.860.72mhhhh1.4在盛满水的容器盖上，加上6154N的载荷G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。解：461547839.49Pa3.1411ABGppA37839.491109.81227.46kPaCDApppgh1.5今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。试求M点得压强。解：12Hgpgh；2212HOppgh；322Hgppgh；2432HOppgh；542Hgppgh；25MHOppgh因此25751.44kPaMHgHOHgpghghh1.6一U形差压计如图题1.6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积50Aa的圆筒，左支内盛水（31000kg/mw），右支管盛油（30950kg/m），左右支顶端与欲测压差处相接。当21pp时，右支管内的油水交界面在x--x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm，（21pp）为若干？解：假设当21pp时，左支管的液面高度为1h，右支管的液面高度为2hxx1p2paAw0则1122wopghpgh，因此21owhh当右支管内油水交界面下降25cm时，左支管的液面高度为1h，右支管的液面高度为2h则2220.250.25/0.245hhaAh1110.250.25/0.255hhaAh根据静力学平衡得到1122wopghpgh即2112120.2550.24510000.2559500.2459.8218.05Pawowoppghghghgh1.7盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为A的液体，液面高差为A；下部差压计盛密度为B的液体，液面高差为B。求容器内液体的密度（用A，B及A，B表示）。解：21ppgh；43ppgAhB；13AppgA；42BppgBBAgBgAhBgAghBABAAB1.8一容器内盛有密度3930kg/m的液体，该容器L为1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9m。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分布图：（1）容器以等加速度29.8m/s垂直向上运动；（2）容器以29.8m/s的等加速度垂直向下运动。解：1.111.14一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角为60，1h为1.0m，2h为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起1h2h3hABCDEAB1h2h1h2hAB1h2h3hABCDEFAB1hRC1h2h3h60FBA吊。试求：（1）当下游无水，即3h为0时启动闸门所需的拉力F；（2）当下游有水，3h为2h时启动所需的拉力F。解：（1）32211109.811.73/223109.66kN2sinPcchhFpAghAghb作用点距A点112211232323121.7321.155m3232sin3211.73DLLLhhhLLLhh重力为=9800NG对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。22tan2tanPDhhFFLG232109.66101.15598000.52tan131.56kN1.0tanPDhFLGFh（2）311109.812358.8kNPFghA起作用点在矩形中心处1mDL对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。22tan2tanPDhhFFLG23258.8101.098000.52tan63.7kN1.0tanPDhFLGFh1．16在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求水孔闸门上的水压力及作用点位置。解：水孔闸门上的水压力为230.51109.820.5/24.33kN2PcFghA作用点为850.58250.522.257m828220.5DdhdLhhd作用点距水面2.257m。1.18hdBABABAAB1.19一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.24m，试计算1m宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。解：水平方向的力：31.0109.81.53144.1kNxcxFghA方向水平向右。3111.0109.834.2434.244.2433111.37kN82zFgV方向垂直向下。222244.111.3745.54kNxzFFFarctan14.46zxFF因此门面上所受的静水总压力为45.54kN，方向为14.46。1.20由三个半圆弧所连接成的曲面ABCD，其半径1R为0.5m，2R为1.5m，曲面宽b为2m，试求该曲面所受水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向。ABABHRABCD1R2R3R解：水平压力：231.0109.820.511.52352.8kNxcxFghA方向水平向右。22232221231111.0109.80.520.511.546.18kN222zFgRRRb方向垂直向下。