初三数学解直角三角形的应用复习课件_华师版

塘坝九义校唐国平三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据cotA＝b／a2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatanacota2232333123222121┌┌4504503006003331在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角（2）坡度tanα＝hl解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角【热点试题归类】题型1三角函数1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）1312.,512.,135.,122.DCBA35D题型2方位角问题如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，如果你是船长，请你判断客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？解：过P作PC⊥AB于C点，据题意知：AB=9×26=3海里,∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°．∴PC=BC．在Rt△APC中，33333,32PCPCPC即=（海里），PC3（海里）．∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．3PCPCPCACABBCPCtan30°=，如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆C处的仰角为30°，已知测角仪AB高为1.5米，求拉线CE的长．（结果保留根号）题型3仰角俯角问题解：过点A作AH⊥CD，垂足为H．由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5米，BD=AH=6米．在Rt△ACH中，tan∠CAH=CHAH333，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×=2CDCE在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=231.5sin6032CD∴CE=3=（4+）（米）．3∵DH=1.5米∴CD=(2+1.5)米答：拉线CE的长为（4+3）米．米利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤:（1）弄清题目中的名词、术语的意义，如仰角、俯角；方位角；坡角、坡度等，根据题意画出图形，将实际问题转化成数学问题。(2)根据题意，结合问题，添加适当的辅助线，构造直角三角形。（3）利用解直角三角形的相关知识（勾股定理及三角函数）建立方程，求解。（4）得出结论。这节课你有哪些收获?你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗?沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5,已知坝高6米，坝长50米。如果你是这项工程的总设计师，请你预算完成这一工程需要多少方土？FEM6N2BAD题型4坡角坡度问题(挑战提升）