第三章(2) 模糊控制系统的设计

1智能控制技术中国计量学院自动化教研室谢敏2智能控制技术第3章模糊控制系统3.1模糊控制系统的组成原理；3.2模糊控制系统的设计；3.3模糊控制系统的分析与设计实例。33.2模糊控制系统的设计一、模糊控制器的结构设计根据输入输出变量划分为：1、单输入－单输出模糊控制结构如：加热炉的温度控制一维模糊控制器二维模糊控制器2、多输入－多输出模糊控制结构3.2模糊控制系统的设计4一、模糊控制器的结构设计一维模糊控制器控制器的输入输出语言变量只有一个。典型输入为误差e，输出为控制量u。3.2模糊控制系统的设计期望值R_偏差E测量值Z测量变送器模糊控制器执行器被控对象干扰D控制量U输出Y5一、模糊控制器的结构设计一维模糊控制器规则：R1:ifeisE1,thenuisU1;R2:ifeisE2,thenuisU2;Rn:ifeisEn,thenuisUn.模糊关系：3.2模糊控制系统的设计niiiUEueR1),(6一、模糊控制器的结构设计二维模糊控制器控制器的输入变量有两个，输出变量为一个。典型输入为误差e和误差变化量de，输出为控制量u。3.2模糊控制系统的设计期望值R_偏差E测量值Z测量变送器模糊控制器执行器被控对象干扰D控制量U输出Yd/dt7一、模糊控制器的结构设计二维模糊控制器规则：R1:ifeisE1anddeisDE1,thenuisU1;R2:ifeisE2anddeisDE2,thenuisU2;Rn:ifeisEnanddeisDEn,thenuisUn.模糊关系：3.2模糊控制系统的设计niiiiUDEEueR1)(),(8二、模糊控制器的设计原则模糊控制系统是利用人的直觉和经验设计的控制系统，不需要系统的数学模型，还没有成熟而统一的设计方法。1、定义输入输出变量如：加热炉温度控制系统，输入为系统的温度，输出为加热量（如电压）。3.2模糊控制系统的设计9二、模糊控制器的设计原则2、定义变量的模糊化条件（1）确定变量的论域和量化等级由于实际系统的输入输出范围总是有限制的，可以据此确定其论域。如变量为电压，则其论域为[0，220]。把该论域离散化，如在[-6，6]之间变化把变量分为12个等级。3.2模糊控制系统的设计10二、模糊控制器的设计原则（2）选择描述输入输出变量的语言值由于人们总习惯于将事物分为三个等级，如老、中、青；大、中、小等，因此一般把描述输入输出的语言值按正负对称加上零，分为七个取值：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}3.2模糊控制系统的设计11二、模糊控制器的设计原则（3）定义各语言变量语言值在各自论域上的隶属度函数。a).隶属度函数曲线较尖，则分辨率高，灵敏度高；隶属度函数曲线较缓，则稳定性好。3.2模糊控制系统的设计μe0μA(e)μB(e)12二、模糊控制器的设计原则选取原则：e大的区域，选取低分辨率的隶属度函数；e小的区域，选取高分辨率的隶属度函数；e接近0时，选取高分辨率的隶属度函数；3.2模糊控制系统的设计μe0μA(e)μB(e)13二、模糊控制器的设计原则b).α较小，控制灵敏度高；α较大，鲁棒性好；一般取α=0.5。3.2模糊控制系统的设计μe0μA(e)μB(e)μe0μA(e)μB(e)14二、模糊控制器的设计原则3、设计规则库规则数：N=nout*(nin(nlevel-1)+1)。4、设计模糊推理可由软、硬件实现。5、精确化方法一定要选取有代表性的值。3.2模糊控制系统的设计153.3模糊控制器的设计举例以加热炉温度控制系统为例：由于模糊关系矩阵是一个高阶矩阵，多次合成计算使输出使系统实时性变差，在实际应用中通常采用查表法。3.3模糊控制器的设计举例_模糊控制表Ku被控对象TKΔeKeΔTdeDEEUu163.3模糊控制器的设计举例查表法的基本思想是事先计算好模糊规则表，存放在计算机内存中。当控制器工作时，根据采样得到的误差和误差变化的量化值，查表找出当前时刻的输出量的量化值，乘以比例因子得到实际输出控制量。3.3模糊控制器的设计举例_模糊控制表Ku被控对象TKΔeKeΔTdeDEEUu173.3模糊控制器的设计举例设计步骤：1、确定模糊控制器的输入输出变量结构：二维模糊控制器输入变量：误差e=T–Td，误差变化de输出变量：加热装置供电电压u3.3模糊控制器的设计举例_模糊控制表Ku被控对象TKΔeKeΔTdeDEEUu183.3模糊控制器的设计举例2、确定输入输出变量的论域和量化等级、量化因子设变量的论域为：e∈[-50,50]de∈[-150,150]u∈[-64,64]取变量的量化等级都为9级，即：e,de,u={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}3.3模糊控制器的设计举例193.3模糊控制器的设计举例量化因子：2n/(uH-uL)，输入变量乘以量化因子从原论域转换到模糊论域。Ke=4/50=2/25；Kde=4/150=2/75误差e=40的量化值？比例因子：(uH-uL)/2n，输出变量乘以比例因子转换回原论域的值。Ku=64/4=163.3模糊控制器的设计举例TDE_模糊控制表Ku被控对象KdeKed/dtTdeEUu203.3模糊控制器的设计举例3、定义输入输出变量的模糊子集首先定义各变量的语言值：{NB，NS，ZE，PS，PB}；在量化论域上定义各语言值的隶属度函数。3.3模糊控制器的设计举例-4-3-2-101234PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000213.3模糊控制器的设计举例4、模糊控制规则的确定为使系统输出的动态特性最佳，根据操作经验而总结的一条条模糊条件语句。3.3模糊控制器的设计举例Tdt012345223.3模糊控制器的设计举例（1）误差e=T–Td为负大时，全功率加热。L1:IfE=NBandDE=PB,thenU=PB;L2:IfE=NBandDE=PS,thenU=PB;L3:IfE=NBandDE=ZE,thenU=PB;L4:IfE=NBandDE=NS,thenU=PB;Tdt0_ede+___++++____++++_123453.3模糊控制器的设计举例233.3模糊控制器的设计举例（2）误差e=T–Td为负小或接近0时，防超调为主。L5:IfE=NSandDE=ZE,thenU=PS;L6:IfE=NSandDE=PS,thenU=ZE;L7:IfE=NSandDE=PB,thenU=NS;L11:IfE=NSandDE=NS,thenU=PS;L12:IfE=NSandDE=NB,thenU=PB;Tdt0_ede+___++++____++++_123453.3模糊控制器的设计举例243.3模糊控制器的设计举例（3）误差e=T–Td为0时，保持稳定为主。L8:IfE=ZEandDE=ZE,thenU=ZE;L9:IfE=ZEandDE=PS,thenU=NS;L10:IfE=ZEandDE=PB,thenU=NB;L13:IfE=ZEandDE=NS,thenU=PS;L14:IfE=ZEandDE=NB,thenU=PB;Tdt0_ede+___++++____++++_123453.3模糊控制器的设计举例253.3模糊控制器的设计举例（4）误差e=T–Td为正或接近0时，同理可得其余规则。IfE=PBandDE=PS,thenU=?;IfE=PSandDE=PS,thenU=?;IfE=ZEandDE=PB,thenU=?;IfE=ZEandDE=ZE,thenU=?;Tdt0_ede+___++++____++++_123453.3模糊控制器的设计举例263.3模糊控制器的设计举例5、求模糊控制表由于变量的离散量化域是有限的，可对于输入输出变量的每种组合，计算出模糊控制器的输出值，保存在控制表中。目的：可提高在线应用时的响应速度。实际控制量取值为控制器输出值乘以比例因子。3.3模糊控制器的设计举例273.3模糊控制器的设计举例例：前述的加热炉温度控制系统，设E的量化值为1，DE的量化值为-2，求模糊控制器的输出值。3.3模糊控制器的设计举例283.3模糊控制器的设计举例5、求模糊控制表对于输入输出变量的每种组合，都可按上述方法计算出模糊控制器的输出值，保存在控制表中。6、把量化值乘以比例因子，转化为实际控制值。3.3模糊控制器的设计举例293.3模糊控制器的设计举例小费问题模糊推理系统设计一个双输入、单输出的小费问题（基于美国的小费习惯）。给定一个0至10之间的数表示饭店的服务质量（10表示非常好），另一个0至10之间的数表示饭店的食品质量（10表示非常好），小费应给多少？3.3模糊控制器的设计举例303.3模糊控制器的设计举例小费问题模糊推理系统设计小费黄金规则：（1）如果服务差或食品差，那么小费低。（2）如果服务好，那么小费中等。（3）如果服务极好或食品极好，那么小费高。3.3模糊控制器的设计举例313.3模糊控制器的设计举例小费问题模糊推理系统设计假设中等小费是15%，高是25%，小费低是5%。小费函数大致形状如下。明显地，曲线形状受当地传统、文化喜好影响，但三条规则通用。3.3模糊控制器的设计举例0.25服务差或食品差0.150.05服务好或食品好