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考点自主整合热点考向聚集高效课时作业第八节函数的图象考点自主整合热点考向聚集高效课时作业考点自主整合热点考向聚集高效课时作业1.作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线,首先:①确定函数的;②化简函数;③讨论函数的性质(、、、等);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点),描点,连线.定义域解析式奇偶性单调性周期性对称性考点自主整合热点考向聚集高效课时作业(2)图象变换法a.平移变换①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向(+)或向(-)平移单位而得到.②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向(+)或向(-)平移单位而得到.左右a上下b考点自主整合热点考向聚集高效课时作业b.对称变换①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于对称.③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.④y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于对称;⑤y=f(x)与y=-f(2a-x)的图象关于点对称;⑥y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点对称;y轴x轴原点x=aA(a,0)A(a,b)考点自主整合热点考向聚集高效课时作业c.伸缩变换①y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为,不变而得到.②y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的1a倍,不变而得到.原来的A倍横坐标纵坐标考点自主整合热点考向聚集高效课时作业2.识图对于给定的函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的、、、、,注意图象与函数解析式中参数的关系.3.用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视解题的思想方法.定义域值域单调性奇偶性周期性数形结合考点自主整合热点考向聚集高效课时作业1.函数y=2x-x2的图象大致是________.解析:当x0时,函数f(x)=2x-x2单调递增,故排除③④,又f(2)=f(4)=0,故填①.答案:①考点自主整合热点考向聚集高效课时作业2.(2011年陕西)设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象不可能是________.解析:由已知,得f(x)是偶函数,且是周期函数,2是它的一个周期.答案:①③④考点自主整合热点考向聚集高效课时作业3.函数y=1-1x-1的图象是________.答案:②考点自主整合热点考向聚集高效课时作业4.为了得到函数y=3×(13)x的图象,可以把函数y=(13)x的图象向________平移________个单位长度.答案:右15.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于__________对称,则函数g(x)=________.答案:常见答案有4种:①x轴对称,g(x)=-3-log2x;②y轴对称,g(x)=3+log2(-x);③原点对称,g(x)=-3-log2(-x);④直线y=x对称,g(x)=2x-3;另外,还有关于直线y=-x对称,g(x)=-(12)x+3.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业作出下列函数的图象:(1)y=x3|x|;(2)y=x+2x-1;(3)y=|log2x-1|.热点考向一作函数的图象考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【解析】(1)首先要化简解析式,y=x2,x>0,-x2,x<0.因y=x3|x|为奇函数,作出y=x2,x>0的图象后,再根据奇函数的图象关于原点对称,作出y轴左边的图象,如图①.(2)因y=1+3x-1,先作出y=3x的图象,将其图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位,即得y=x+2x-1的图象,如图②.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业(3)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保留x轴上方的部分,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得y=|log2x-1|的图象,如图③.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【点评】①已知解析式作函数的图象,若为基本函数可联想其性质利用描点法作图象,若解析式较复杂应先化简,讨论性质后再进行;②图象的左右平移,只体现出x的变化,与x的系数无关;图象的上下平移,只与y的变化有关,如题(2).考点自主整合热点考向聚集高效课时作业1.用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=-12对称,则t的值为________.解析:作出y=|x|的图象.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业∵关于x=-12对称,∴可画出y=|x|关于x=-12的对称图象.即y=|x+t|,∴f(x)表示实线部分.由图知:t=1.答案:1考点自主整合热点考向聚集高效课时作业函数y=ex+e-xex-e-x的图象大致为________.热点考向二识别函数图象考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【解析】法一:∵f(-x)=e-x+exe-x-ex=-ex+e-xex-e-x=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除④.又∵y=ex+e-xex-e-x=e2x+1e2x-1=e2x-1+2e2x-1=1+2e2x-1在(-∞,0)、(0,+∞)上都是减函数,填①.法二:当x趋向于零时,函数值y趋向于正无穷或负无穷,填①.【答案】①考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【点评】解决这类需要我们利用图象所提供的信息来分析解决问题的题目的常用方法有:(1)定性分析法,也就是通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征来分析解决问题;(2)定量计算法,也就是通过定量的计算来分析解决问题;(3)函数模型法,也就是由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业2.如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(2,-2),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为________.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业解析:本题先采用排除法,因为初始位置P0(2,-2)到x轴距离d=2,故排除①和④,又因为当t=π4时,θ=ωt=π4,此时P点恰好落在x轴上,此时d=0,所以填③.答案:③考点自主整合热点考向聚集高效课时作业已知函数f(x)=-12x2+3x+2x∈[0,2-2x+10x∈[2,+∞.(1)画出y=f(x)的图象;(2)若f(x)92,求x的取值范围.热点考向三函数图象的应用考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【解析】(1)函数图象如图.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业(2)作直线y=92交图象于A,B两点.由x∈[0,2)且-12x2+3x+2=92,得x=1,由x∈[2,+∞)且-2x+10=92得x=114.∴A1,92,B114,92.由图象知f(x)92的x取值范围为1,114.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业【点评】作分段函数的图象时,要首先研究各区间段上的函数的性质(单调性、最值、对称性、特殊点等),再作出其图象,作图时,要注意图象的连续性.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业3.已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)作出函数f(x)的图象;(2)利用图象求f(x)的单调区间并指出单调性;(3)求集合M={m|使方程f(x)=mx有四个不相等的实根}.解析:f(x)=x-22-1,x∈-∞,1]∪[3,+∞,-x-22+1,x∈1,3,(1)作出图象如图所示.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业(2)递增区间为[1,2],[3,+∞),递减区间为(-∞,1],[2,3].(3)由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点,直线y=mx应介于x轴与切线l1之间.y=mxy=-x-22+1⇒x2+(m-4)x+3=0.由Δ=0得m=4±23,m=4+23时,x=-3∉(1,3)舍去.∴m=4-23,l1方程为y=(4-23)x.∴m∈(0,4-23),∴集合M={m|0m4-23}.考点自主整合热点考向聚集高效课时作业考点自主整合热点考向聚集高效课时作业本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
本文标题:2013高考数学(苏教版)专题通关必备知识点整合:专题二 函数、导数及其应用《第八节 函数的图象 》
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