正弦定理、余弦定理单元测试卷

高一数学《正弦定理、余弦定理》单元测试题班级姓名1．在ABC中，15,30,3BAa，则c()A．1B.2C．32D.32．在ABC中，60,10,15Aba，则Bcos＝()A．－223B.223C．－63D.633．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若BbAasincos，则BAA2coscossin＝()A．－12B.12C．－1D．14.在ABC中，若Abasin23，则B等于（）A.30B.60C.30或150D.60或1205.不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.30,14,7Aba，有两解B.150,25,30Aba,有一解C.45,9,6Aba，有两解D.60,10,9Acb，无解6．在ABC中，30,3,1Aba，则c＝()A．1B．2C．1或2D．无解7.在ABC中，60A,3a，则CBAcbasinsinsin（）A.338B.3392C.3326D.328在△ABC中，已知135cos,53sinBA，则Ccos等于（）（A）6556（B）6516（C）6516或6556（D）65339．直角△ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值是（）（A）2（B）1（C）22（D）1210．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝3ac，则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π311．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()A．75°B．60°C．45°D．30°12.若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形二、填空题13．在ABC中，已知3,45,60CABCBAC，则AC＝________；14．已知cba,,分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边．若BCAba2,3,1，则Csin＝________；15．在ABC中，5:3:1::cba，则2sinA－sinBsinC＝________.16．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．三、解答题17、在ABC中，已知30A,45C20a，解此三角形.18、在ABC中，已知30,33,3Bcb,解此三角形.19．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（Ⅰ）若△ABC面积为,60,2,23Ac求a，b的值；（Ⅱ）若acosa=bcosB，试判断△ABC的形状20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，且S＝34(a2＋b2－c2)．（1）求角C的大小；（2）求sinA＋sinB的最大值．