《有理数的乘方》ppt课件

第1课时乘方的概念和性质实验中学徐剑梅教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.能正确判断底数，指数；3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的确定.相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘国际象棋与麦粒的故事新课导入重点有理数乘方的意义．难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．教学重难点动手操作一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观察可以得到几层？结论：将这张纸对折1次，可以得到层；将这张纸对折2次，可以得到层；将这张纸对折3次，可以得到层；猜想：若对折5次，10次，20次，……可以得到层。2482×2×·······×2×25个2连乘10个2连乘20个2连乘若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?a·a=a2a·a·a=a3aa2×2=22a×a=a22×2×2=23a×a×a=a3类似的，那n个2呢？2×2×···×2n个2连乘=2na×a×···×an个a连乘=anan底数（任意有理数）指数幂an也读作a的n次幂．求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an=a×a×…×a×an个a1=a.（任何数可以看作本身的1次幂）幂读作底数指数结果131的3次方1×1×1=11n1的n次方0n0的n次方24(-2)4(-2)(-2)(-2)(-2)=16根据下列条件，写出相应的算式。10的5次方－3的4次方3的4次方的相反数3的相反数的4次方105(-3)4-34(-3)4解：（1）（−4）3=（-4）（-4）（-4）=-64（2）（−2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16（3）（−23）3=（−23）（−23）（−23）=−827。例1计算：（1）（−4）3（2）（−2）4（3）（−23）3算式105(-5)2(-5)3(-0.1)4(-0.1)3结果分组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律？回顾归纳在有理数的乘法中，我们学习了“几个不等于零的数相乘”，负因数的个数为奇数时，积为负数；负因数的个数为偶数时，积为正数。负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数；正数的任何次幂都是正数。计算下列各式：①(－1)10②(－1)9③－(－1)5④－(－1)8归纳：括号与符号的位置不同，所代表的含义也不同，计算结果也就不一样。判断下列计算的对错，若正确在横线上填“√”；如果错误在横线上填“×”以及正确的计算结果。1).32=6；.2).23=9；.3).(－4)4=－8；.4).(－5)3=－53=－125；.5).(－3)4=－34=－81；.6).－15=(－1)5=－17).(23)2=223=43;.小结an=a×a×…×a×an个1.乘方：2.正数的任何次幂都是正数；3.负数的奇次幂都是负数；负数的偶次幂是正数。4.计算时先确定底数的符号和指数的奇偶；以确定整个幂的符号，再进行绝对值的计算。运算名称运算形式运算结果加法a+b和减法a-b差乘法a·b积除法a÷b商乘方an幂回顾小故事第1格1粒米20=1第2格2粒米21=2第3格4粒米22=2×2=4第4格8粒米23=2×2×2=8……第18格粒米2×2×…×2=217第64格粒米2×2×…×2=26317个2连乘63个2连乘1.一斤米大概有多少粒？2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它连续对折50次，会有多厚？3.区分：①0.150；②0.1×250。(0.1×250mm≈11258万公里).而地球与月球之间的平均距离约为38.4万公里。是非题1.任何有理数的平方都是正数。（）2.任何有理数的立方都是负数。（）3.若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数。（）4.若一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数。（）√×××作业：P47T1