中山市2015-2016学年下学期期末水平测试八年级数学试卷及答案

中山市2015-2016学年下学期期末水平测试八年级数学试卷姓名：_________________成绩：___________________一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.把18化成最简二次根式，结果为（）A.23B.32C.36D.922.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.1cm，1cm，2cmC.5cm，12cm，14cmD.3cm，4cm，5cm3.下列计算正确的是（）A.235B.945C．825D.2554.如果正比例函数y=kx的图像经过点（一1，3），则当x＝2时，函数y的值为（）A.一6B.23C.6D.235.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同，方差分别为:28.5S甲，221.7S乙，215S丙，217.2S丁，则四个班体育成绩最整齐的是（）A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班6.下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（）A.若a0，b0，则a+b0B.对顶角相等C.全等三角形的对应角相等D.平行四边形的两组对边分别相等7.对于函数y=－2x+4.下列说法错误的是（）A.y随x的增大而减小B.它的图像与y轴的交点是（0，4）C.当x2时，y0D.它的图像不经过第三象限8.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=500，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，以下说法不一定正确的是（）A.∠ABC=90°B.AC=BDC.∠OAB=∠OBAD.OA=AD10.如图，函数2yx和4yax的图象相交于点A(m，3)，则不等式24xax的解集为（）A.32xB32xC.x3D.x3第8题图第9题图第10题图二、填空题(共6个小顺，每小题4分，满分24分)11.函数1yx中自变量x的取值范围是_________.12.已知一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是_________.13.在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点E.连接EF，则∠E+∠F=_______.14.把直线1yx沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是_________.15.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和为________.16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20，AC=6，则线段OE的长是_______.第13题图第15题图第16题图三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分)17.(6分)计算:2235012218.(6分)己知一组数据为:3，4，4，6，8.计算这组数据的平均数和方差.19.(6分)用总长为20cm的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm.(1)求底边长y关于腰长x的函数解析式:(2)在4，5，8三个数中选取一个合适的数作为自变量x的值，求对应的函数值.四、解答题(二)(共3个小班.每小题7分，满分21分)20.(7分)如图.在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为6,27，OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积.第20题图第21题图21.(7分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.22.(7分)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图像，结合图像解答下列问题.（1）容器内原有水多少升?（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是多少升？五、解答题(三)(共3个小题.每小题9分，满分27分)23.(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下:(1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适?24.(9分)如图，矩形ABCD中，点E.F分别在边CD.AB上，且DE=BF.∠ECA=∠FCA.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面积.25.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和Y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12.(I)求点E的坐标:(2)求△OPE的周长.中山市2015–2016学年下学期期末水平测试试卷八年级数学参考答案及评分建议一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.B；2.B；3.C；4.A；5.A；6.D；7.C；8.C；9.D；10.A.二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．0x；12．5；13．70；14．3yx；15.34；16.4.三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．解：原式=526256…………………………………………4分=52656……………………………………………5分=6…………………………………………………6分18．解：344685x……………………………………………1分5…………………………………………………2分222222(53)(45)(45)(65)(85)5s…………5分163.25……………………………………………6分19.解：（1）由220xy可得220yx……………………………3分（2)当4x时，三边长分别为4,4,12，不能构成等腰三角形；……4分当5x时，三边长分别为5,5,10，不能构成等腰三角形；……5分当8x时，42082y………………………………6分四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．解：过点B作BMx轴于点M，则OM=6，BM=72，……………1分由勾股定理得64726222OB，8OB.…………………………3分∵22281517∴222OBOCBC∴OBC是直角三角形且90BOC………5分∴OBC的面积6015821………………7分21.证明：在AFB和DCE中，∵ABDEADAFDC∴()ABFDECSAS.…………………3分∴DCEAFB,CEFB.…………4分由DCEAFB得ECFBFC,∴FB//CE，……………6分∴四边形BCEF是平行四边形．……………7分22．解：（1）观察图像可知，当0t时，3.0w，∴容器内原有水0.3升.…………………2分（2）设函数解析式为)0(kbktw由题意得：0.31.50.9bkb………3分解得：0.40.3kb…………………4分所以0.40.3wt……………5分当24t时，0.4240.39.9w6.93.09.9……………6分答：在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是9.6升.………………7分第20题图第21题图五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．解：（1）所有营业员月销售额的众数是15万元，…………………………………2分中位数是1821917万元.…………………………………………………………3分平均数为=1411561731942753011634518.1920396万元………7分（2）因所有营业员月销售额的中位数是18万元，要想让一半左右的营业员有信心达到销售目标，月销售额定为18万元比较合适.。…………………………………………9分24．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴//,DCABDCAB，∵BFDE,∴AFEC，而//,ECAF∴四边形AFCE是平行四边形.………………3分由//DCAB可得FACECA,∵FCAECA，∴FCAFAC,∴FCFA，∴平行四边形AFCE是菱形.………………5分（2）解：设xDE，则xECAE8，在ADERt中，由勾股定理得22286xx，…………………………………6分解得47x，……………………………………7分∴菱形的边长425478EC，………………8分∴菱形的面积为2754256.………………9分第24题图25．解：(1)过点E作EMOC于点M……1分则1221EMOC，于是有12621EM,∴4EM.………………………………………2分∵四边形OABC是正方形，∴45MCE，∴MCE是等腰直角三角形，∴4MEMC,∴2MCOCMO，∴点E的坐标是2,4.…………………………4分（2）设直线BE的解析式为bkxy，把6,6B和点E2,4的坐标代入函数解析式得6642kbkb，解得26kb∴直线BE的解析式为62xy，………………………………………5分令062x得3x，∴点P的坐标为0,3，∴3OP.……………………………………………………………………6分由()OCEBCESAS可得BEOE,…………………………………7分在PABRT中，由勾股定理可得536322PB,………………8分∴OPE的周长PBOPPEOE3，∴OPE的周长为533.…………………………………………………9分（不同解法未能详尽，请参照给分）第25题图