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1.1如果将等体积球分别排列下列结构,设x表示刚球所占体积与总体积之比,证明结构x简单立方17/6是0.52体心立方.J3Jr18,.,0.68面心立方,fiJr!6'JO74六万宿排J2Æf6074金刚石.JiT116也0.341.2证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比cla=(8/3)1Il二l633.1.3证明:体心立方晶格的倒格子是面心立方;面心立方晶格的倒格子是体心立方1.4证明倒格子原胞体积为1:=豆豆其中Vc为正格子原胞的体积.1.5证明倒格于矢量G=hJ.\+11/;1+11/);垂直于密勒指数为(lIj'112,))的晶面系幽幽】刨矶-,缚,*~是卢f;)JλJ.坷'}企叶'于加~ioρj.陆如乞,Y'是i刷惟.þ~年食,ν.tiA,.q叶尔,斗的械和的人叼何=巧ι丘川均牢~j:r::.主儿:::1.VAlr•�4P...,‘句Z伫笙)J元以6元ð.þ./叶J份17妨〉口号品儿Z占叭,7守,占ι→也品,函。主J:俨一「咽I.妇tl·』(41材幸啡--..-飞'/们坐缸Ljz,:t~h丢ι儿二4-V;01'主兀::::p.68..../..x~士生己是v~主l.=P月4乱../可以和驾着,;.~1耳目私,且情w牛含有叫如重十r二全正即ÍtJItf/.,h';Æ乱时级阶H二1..二气序ι在i秒给-r..二的叫;.f1二Ji-,:tl二IJ(:=;t-主1国岳)I..riμ/-其f一二7L元q'Ìfkdw、y例~事VD!i:ì是我#仰和.锐利情t仙翻胁,APFMza,等二i外向句;.sf~纽带扣,闯时和砾'..右《φS.P'J.牛创确ω偏Ii.Sj去:::l7.~4-J,,/'气/兴卢f11\.ß_11/~.fÆ.-(j问4a~~几二J.lr'在ι制仰、叫J..几乎比μits~:W倒爷占缸=1=ιι豆豆豆一二主豆S~.~.ù鸽)比Z旅豆豆A,)Y..毛主元五旦Ldh豆豆,一.低吟-'-丁lA毛~)比:::::1.6Hcl-、,,apJf~ιi百巧f二二ASzfAdg专x主化二F占Jfι-.丢二甘于二IF-眩'1)•./、.、ιz•仿制.:4·/',瓦二品、EF;;州一蜘民步电「司=fL时才-~)ZG工主(-~'+户均司z主(i才叫jClH扣jtA爷在地献t比::0ii',.~现)旦去乱';;t户-'.---'寸:.;::-.a~XtI.喜VA.(rd移r革主T,二JLdi,j悦jxfιz二j性J品一川崎--),7-ItMjJdtTLj叫)t::冽手f,\/立=去?L川ιJ可见wt,苔,古学革主明换句将t~曲心纺车t-JZCzfc计j)E二三-1ca.,./U玛二主C';-/'k.)t习岛生j和~$称:在=主ι,沁户AJL去(....J.../L,νμζcb苟):=才a.1千钊制草草工百=fc4fjrkJ可!K,.,t,,~,古学敖柯必均很忡铮陆纺手在kJ冲训r倒也敢Iz斗去.)三'除'2手-EL司'c.h..斗L至三EL蝇Art.,.~)-V.百z占品革孚tzJZZ\,'GI.xlij)比例移k阳~衫品工i,.(td~)EiF对-'...;.t'.,)l..叮亏FeycMJ,ddjxMJ只复t(Ã};(~))(两项)工t闵琦,).~]时,而成〉-ZJL=比可、、./,~诊,可:Jt..1Í1向‘t.a.b;:-'L生A,44~l他úî~).LZYd主Eip/马rt-zffaa:可山'.-同J万四石元,王主dd-z12号vt'-':;7一--r;--r;ozaz山r.+lu.t叫‘五).c哥,气r.)二瓦、瓦-I;.司工匈哩1兰、azoo/、、-.....1白....垂直占辈革命指挥妨a,þ~ρ阁品向忍..主b.....''l、aJ平ç,缸-一-.'俗1\,占71.将半径为R的刚性球分别排成简单立方(sc)、体心立方(bcc)和面心立方(fcc)三种结构,在这三种结构的间隙中分别填入半径为rp、rb和rf的小刚球,试分别求出rp/R、rb/R和rf/R的最大值。提示:每一种晶体结构中都有多种不同的间隙位置,要比较不同间隙位置的填充情况。补充题1(1)对简单立方a=2R.,小球填入4万体体心且与八个顶角原f相切时最大,*+rp)=.J3a=2.J3Rr,=(.J3-1如则(r~L=.J3-1.=0.732_1').,(2)面川方(阳)的邮局λ填充小球、仰r=于见I~1.1也〕从闺中可以后山,对于面心立方存在两种空航八面体空阳r和阳面体'i:'目'·daFCC品胞的λ个面心原手i草成一个地址为2的ÆJ\面{伞,其中心就是J\面体间隙的中心,如F图左如果蚓(200)、(020)、(002)三个平而将FCC品胞分为8个想同的小li方..fja体,则每个小立方体的中心就是四面体间隙的中心,因为;!jl'è:;相距JJ4的四个t最近邻原d-一-a手构成一个边长且2的Æ四面体,如F阁./i.all'l隙严ι·m吁·-.烛阳刚M面盘问••·生属拙fOJ\酣体队j隙面心立方结构中的问隙3.由N个原子(或离子)所组成的晶体的体积V可以写为V=Nv=Nβr3,其中v为平均一个原子叫叫(BC叫空隙最太阳〈小球协=于〉.从国中可以B山,对于体心立方也存在两种空隙)\面悻吧隙和1四面体空隙.(分析方法向t.国形参考见F.分析结果晶体点阵空隙类型Rb/Ra八面体空隙0.414*FCC晶体四面体空隙0.225八面体空隙。155BCC晶体四面体空隙0.291*.ag/4。。.金属脱fe八ihI体t']!f(唰·主剧院Fe内阁体归l隙体心立}j结构中的问隙(或离子)所占的体积,r为最近邻原子(或离子)间的距离,β是依赖于晶体结构的常数,试求下列各种晶体结构的β值:(1)sc结构(2)fcc结构(3)bcc结构(4)金刚石结构(5)NaCl结构。4.设两原子间的相互作用能可表示为()mnurrrαβ=−+其中,第一项为吸引能;第二项为排斥能;α、β、n和m均为大于零的常数。证明,要使这个两原子系统处于稳定平衡状态,必须满足nm。4号到••主句:叫v:a.'/01:;1.r;ι二t:斗--AA-lyre'/KAI内产,.叫比4巧皇岛子女志,才吵吵CC;V.二11.+/11::).1'::Jîð,必飞产zAf-AL二d州-)..~+-TW拿破坏纠句:V.::ai./01才叫化Lf,vmAF-NHtxdaJrftJNMHt平均:ν二A~fI二Jy=工t.产力二舔::1/民-a·r·•·llA·t~/、卢-1.于刁,一-飞,;'JiL才·仲叫:~佳运牛Þ;ø.d.~~时格k1(I1;q~织抑制协和做民j坐WJ甲坐生;监::0r品1'--v州f~1o从俐'伽'1v;,;:~居j动银川得jat出1:::'功立在圣扮得一‘--κωJZdd去[1-;].::::。页P萨民T一-..户'‘v~..01产品川制付弗哆仇4足τ1M70'f)。1以~~κCI1.).(0叫(kj-~0,jÞ;J,/叶j?Hd;元兑比)/'1'J+hHKJGL2.1证明两种一价离于组成的一维品格的马德隆常数为α=2ι2解设.tt个由正负两种离子相间;在列的无限K的离子憾。收任负离子作,有离子(这作马德院常数中的E负号可以这仲取.叩遇E肉长取E号遇负!骂户收负号).Jtlrll.本相邻llS子间的萨离。FU有a17(士1)吨,1,一一一'一----rγI~,r21'3r41前边的国手2址肉只J存在.n附个相等距离己的离子个在参与尚子左面一个在J\.1i面,+1-4lZJ+l-22=α页数常民饱问12呐mErM和小冻边JJA放Y可川川r'(.(1+x)=.\-一+一一+23411当x=l圳青1-+--+=f2α=2t2234即叫证明奇种叶飞易主乡且!ll\泊-乡佳品梅的与德险很喜生沙:在异扣-;;1喝·圳、桃-t.~~如晖,诊r,-仙徐如丽的司、.咱一~一Ð6Ð-l←←e峰A尽1-~泪~1~ði1,~岛叶间处寸刻钟、斗〈骂,认可川老It-1~H~也峡,j,:..d..=三号二f毛主till叫王幸栩如1)制斗争10/,,,,-',1'[-JT+-士叶-4寸寸导丁可[I斗叶抖+咽f呼~]:'J=-t训均在和庄句式妙孔μλ=.f..1附T付仲仰0忻归圳-→卅1)阳)忡)+(剌t←叶呻4斗t如拟j川l川、内制,二ι,lzl-t咛斗十·产+手「/‘\d.二且在主、JJ,l忖议焦急于命持也o1~phbl赵始对Nül品给每必助吉令的ttt1何喘吁饷耳主J咛在灿灿待中,正桃咐吗铀1k,.J恪叫bt~UrM船,所以每T店、H~,:1柄的片伪钞忡泳锦在如Ih鸟Z创ltkdp苦才~tf州的,是1如巧始与:;~,M工~(一合r咔j=-旦户手桐树叶非Ir;-孚-爷「句亨瓦==(祷户精咐,碎叶卢-仆IAtr.)二-44叶=-4十45二等(卡r)且l:1L1(1')'ro(~l_1.,,:...A/~'~)l,.:::一一丁斗俨z俨‘/1.t川1、/:tll-t如哨位,脱销如厚柏村1~,ji创始压抑斗h2.b.闯*啪付纠@叶14NAf草,σ材和伽J左右!~仰机t1念自%;!.,比1直.啡U~)叶s..11号)'ι~)‘]古?』KA4我宁官司Wì且+总均等能1JìA.(1,,)二去N悦[Au15jEAd46l孚/J由#{J09时二立先σ4&/-1A1,.l:::-J.N~牛、/u.)--'l.I'T;,^-\/1M,_I\,11圳4|UA;11Jhoa『W作二l石;忑I=Þ;'~=τγ·可否=叮叮叮.q寺H,.从勿在的劲1t1制约桦~~电,琼斯非考幸生秒tò=扣l内,σ=],1川、lHH.综合成⑤吨名国待J剖也叫均!t含.ïLl‘人于1价再晴尔沙单位),每t11.加哥当侬说句妹生Hî.tõ含捣品实~11和阴阳j叫,试与汁串草草tfi「吃我.呼.lA't)二~N't'[川平t-/#(手/J由导lJO手时=ztdUlr.)τ斗Ni4L;..W=I叫=士Ntf?m寸叫02A/儿So~/iil'...恃二三且sr.k1/叫/毛勾生值。3月k:Jj叫树圣叹大.\./s汉栩栩王1}晰可4协饨.)=-扣在,钟A.B.,.,.和喇大f率均辄生a啡和总:tr瑾岳阳lG%.:tu层干和幸1千~..钊荆缸时,A\;f..'i'幸的闹叫品BWA啊归于咱们.ω~~I在问路板可4秒v-Nrrl,革中Nî吟吟凶店主达尔,广ttt拌均;J-.若楠~品伽体拟帆,f品JJR..扫街时M在钳制RM树忡.'F.-=啡止叫叫告lJO~pel==如吨-JLZ4r-~~Ir.==1'....,俨K命向I3n-一-4~以tr.\=--土+斗'9'-r,/'\Iy,可:::-4l耘)击十已(争)北挝、^^_..;t.旦/才(卡1)l音)忖\/ιl'ilØ~,K.=-号:::-v在二U巾均àDVo=N时U1f..片扣到h4ι~IAI!!Y..__'-兰江_,-1r岛内8,,--1τ::Trl百3川dkd(42人一二一0\.\1'-υ-dl结)l.tv可(/百严i虽是jaiJt,{rcWr:r'‘一Lr-~Mlt哑),8ý\l~t秒1-rvny,^'→丁一τ了一j::A'川1)~轿)棋协-lAlt,)丁百.~,.丑、:\b队(Jv-T中川ι川=嘀旦\/6说哥-肌N牛息+3A制和f咐,若川人1~.!Ltf~+i司制问If吼乎在岛宁急于司均哥呐具司共P干的那式:UelJ-量L和tfj~)u咖~)-1,l土号L幸邸削f扣ω、-Lω叫9纣1式朴材中轧,λ盼本扣衬P斤「叼数札}胁和生?如帐。刷刷刷11辄枫来41r4~~辛辛久仰,航导才刷品馀占丰副主i问静的.~U式.呼,/.kl才叫人♂p子和二Nλ俨仁吁在他二啥叫i~/P二。争N入t-1p二字:f().tll.):'-华NJ=电子z小I)J7æNi原子1且成功-~导~J品销,将波在:将非'/1.=Aω(wt-叫人莲在陆E、画龟,ωì:U~p~it;制桦树.~àì;民lt辰,持在视刊机ZA川~iÌ\vνl气,和l用也粉1忡坷,~~圳机阳,这份t锹J吵峰手~l~~t和闹剧协叫树时4-也)~
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