初中数学七下课件4.4《平行线的判定》课件(共22张PPT)

(1)平面内两条直线的位置关系有几种？(2)怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线)二、靠(尺)三、移(点)四、画(线)012345678910●过已知直线外一点画它的平行线.1注意观察！ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用？∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等，两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.FEDCBA21如图：(1)由∠1=∠2，可推出a//b吗？为什么？说一说答：可以推出a//b.根据同位角相等，两直线平行21cba∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)书写格式：21cba例1如图4-29，直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180o，AB与CD平行吗？为什么？图4-29解因为∠1+∠2=180o，而∠1+∠3=180o，所以∠2=∠3.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).123ABCDEF例2如图4-30，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.解因为∠1=∠2(已知)∠2=∠3(对顶角相等)所以∠1=∠3(等量代换)所以a∥b(同位角相等，两直线平行)因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等)1.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？DB1AC理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等，两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C，(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠3=180°(邻补角互补)，∠1=∠3(同角的补角相等).AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究2如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠3=180°(邻补角互补)，∠1=∠3(同角的补角相等).AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究2两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°(已知)C=135°(已知)B+∠C=180°AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)同理：AD//BCDCBA想一想例3如图4-33，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？图4-33解因为AB∥DC，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).ABCD2134例4如图4-34，∠1=∠2=50o，AD∥BC，那么AB∥DC吗？图4-34解因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180o(两直线平行，同旁内角互补).则∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).123ACDB判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系