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等差数列复习课宜良县职业高级中学董家金(一)教学目标1.知识与技能:复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2.过程与方法:师生共同回忆复习,通过相关例题与练习加深学生的理解.3.情感与价值:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识.(二)教学重、难点重点:等差数列相关性质的理解。难点:等差数列相关性质的应用。(三)教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点,再通过例题、习题加深学生的应用意识,本节课采用多媒体辅助教学。(四)课时安排1课时(五)教具准备多媒体课件(六)教学过程Ⅰ知识回顾1、等差数列定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式如果等差数列na首项是1a,公差是d,则等差数列的通项公式是dnaan)1(1。注意:等差数列的通项公式整理后为)(1dandan,是关于n的一次函数。3、等差中项如果a,A,b成等差数列,那么A叫着a与b的等差中项。即:2baA,或baA2。4、等差数列的前n项和公式等差数列na首项是1a,公差是d,则2)(1nnaanS=dnnna2)1(1。注意:1)该公式整理后为ndandsn)2(212,是关于n的二次函数,且常数项为0。2)等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。3)数列na与前n项和ns的关系11SSSannn)1()2(nn5、等差数列的判断方法a)定义法:对于数列na,若daann1(常数),则数列na是等差数列。b)等差中项法:对于数列na,若212nnnaaa,则数列na是等差数列。6、等差数列的性质1.等差数列任意两项间的关系:如果na是等差数列的第n项,ma是等差数列的第m项,公差为d,则有dmnaamn)(。2.对于等差数列na,若qpmn则,qpmnaaaa。II例题解析例1:等差数列na中,若2a=10,6a=26,求14a解:略练习1:等差数列na中,已知1a=31,2a+5a=4na=33,则n是()A.48B.49C.50D.51例2:在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和。解:略练习2:等差数列na中,24321aaa,78201918aaa,则此数列前20项的和等于()A.160B.180C.200D.220例3:已知数列na的前n项和32nsn,求na解:略练习3:设等差数列na的前n项和公式是)35(2nnsn,求它的通项公式__________例4:已知等差数列na,若2a+3a+10a+11a=36,求5a+8a解:略练习4:已知等差数列na中,2a+8a=8,则该数列前9项和等于()A.18B.27C.36D.45III课堂练习(见课件)IV课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式,以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式;利用性质:掌握等差数列的重要性质;掌握一些比较有效的技巧。V布置作业(课外补充)VI板书设计
本文标题:等差数列复习课教案(公开课)
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