四川省成都市九年级数学2020年中考复习-：中考-26题-应用题(无答案)

决战中考——26题题型一、一次函数（2019·成都青羊二诊·26·8分）某健身馆普通票价为40元/张，6-9月为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元.普通票正常出售，两种优惠卡仅限6-9月使用，不限次数，设健身x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.（2019·成都成华二诊·26·8分）随着人们生活水平的提高，对饮水品质的需求也越来越高，某商场购进甲、乙两种型号的净水器，每台甲型净水器比每台乙型净水器进价多200元，已知用5万元购进甲型净水器与用4.5万元购进乙型净水器的数量相等.（1）求每台甲型、乙型净水器的进价各是多少元?（2）该商场计划花费不超过9.8万元购进两种型号的净水器共50台进行销售，甲型净水器每台销售2500元，乙型净水器每台售价2200元，商场还将从销售甲型净水器的利润中按每台a元（70a80）捐献给贫困地区作为饮水改造扶贫资金.设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求即的最大值。（2019·成都金牛二诊·26·8分）为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为a元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.（2019·成都武侯二诊·26·8分）成都市某商场购进甲、乙两种商品，甲商品的购进总价y（元）与购进数量x(件）之间的函数关系如图1l所示，乙商品的购进总价y（元）与购时数量x(件）之间的函数关系如图2l所示，（1）请分别求出直线1l，2l的函数表达式，并直接写出甲、乙两种商品的购进单价各是多少元?（2）现该商场购进甲、乙两种商品各100件，甲、乙商品的销售单价均为70元，销售一段时间后，商场对甲商品搞促销活动，打八折继续销售剩余甲商品，乙商品的销售单价始终保持不变.若商场规定甲商品打折前的销售数量不得多于甲商品打折后的销售数量的32，那么甲商品应按原销售单价销售多少件，才能使得甲、乙两种商品全部销售完后商场获得最大利润？最大利润为多少元?题型二、二次函数最值（2019·成都中考·26·8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化，设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系。（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x月销售周期的销售数量为p万台，p与x的关系可用2121xp来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?（2019·双流二诊·26·8分）某文具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时，每天能卖出500个，如果售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.物价局规定售价不能超过进价的240%.（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少?（2）该如何定价，才能使这种文具每天的利润最大，最大利润是多少?（2019·高新区二诊·26·8分）2019年4月北京世界园艺博览会在北京试运营后，即将向大众开放，试运营期问园区运营方为了对新研发的一种纪念品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：（1)通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在某种常见函数关系，请确定函数，并求y关于x的函数关系式（不用写出函数自变量的取值范围)；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少?（3）在（2）的条件下，为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得的利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围.（2019·新都区二诊·26·8分）某地盛产一种香菇，上市时，经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.若经销商存放x天后，将这批香菇一次性出售.（1）设这批香菇出售所获利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）经销商将这批香菇存放多少天后出售，获得利润最大?最大利润是多少?（2019·锦江二诊·26·8分）【分式方程+二次函数最值】“十三五”以来，党中央、国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案.某单位认真分析被帮扶人各种情况后，建议被帮扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品.甜橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，网络销售比现场销售每件多获利5元.（1）现场销售和网络销售每件分别获利多少元?（2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量a（件）和网络销售量b（件）满足如下关系式：200122512aab,求a为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大?最大利润是多少?（2019·龙泉三诊·26·8分）【一次函数、二次函数最值】春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六天开始，保持每斤30元的稳定价格销售，直到11天结束，该蔬菜退市。（1）请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式；（2）若该种蔬菜于进货当天售完，且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为12)8(812xz（1≤x≤11)，且x为整数，那么该种蔬菜在第几天售出后，每斤获得利润最大?最大利润为多少?（2019·成外二诊·26·8分）【一次函数、二次函数最值】有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的茶叶都可以全部销售，该茶叶厂每年可以生产茶叶100万盒，其中，卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润y1（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润y2（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：当0≤x40时，y2=-0.75x+80，当40≤x≤100时，y2=40.（1）写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润z1（万元）与其销售量x（万盒)之间的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）写出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润z2（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式及x取值范围；（3）求该茶叶厂每年的总利润w（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒)之间的函数关系式，并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大.题型三、分式方程（2019·温江区二诊·26·8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件?（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于30%（不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元?