平行四边形的性质教案10-人教版(优秀教案)

《平行四边形的性质》教案教学目标知识与技能、理解并掌握平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质定理及性质定理、理解两条平行线的距离的概念、培养学生综合运用知识的能力过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：导入课题：引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？、一般四边形有哪些性质？、平行线的判定和性质有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图，求证：＝，＝，∠＝∠，∠＝∠．分析：作的对角线，它将平行四边形分成△和△，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接，∵∥，∥，∴∠＝∠，∠＝∠．又＝，∴△≌△（）．∴＝，＝，∠＝∠．又∠＋∠＝∠＋∠，∴∠＝∠．总结：、平行四边形的定义：（）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（）几何语言表述∵∥∥∴四边形是平行四边形（）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（）平行四边形的表示：用□表示，如□、平行四边形的性质（）共性：具有一般四边形的性质（）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是图（6）FEDCBA指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．、两条平行线的距离（定义略）注意：（）两相交直线无距离可言（）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系第三步：应用举例：例（补充）如图，在平行四边形中，，求证：．分析：要证，需证△≌△，由于四边形是平行四边形，因此有∠∠，，，又，根据等式性质，可得．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．例：（）在平行四边形中，∠，求∠、∠、∠的度数。（）在平行四边形中，∠∠，求∠的邻角的度数。（）平行四边形的两邻边的比是：，周长为28cm，求四边形的各边的长。（）在平行四边形中，若∠：∠：，求∠、∠的度数。例：如图（），∥，∥，平分∠，求证如图（），在平行四边形中，，求证.第四步：随堂练习．填空：（）在中，∠50，则∠度，∠度，∠度．（）如果中，∠—∠，则∠度，∠度，∠度，∠度．图（5）EDCBA（）如果的周长为28cm，且：∶，那么，，，．．如图，在中，为对角线，⊥，⊥，、为垂足，求证：＝．、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（）对角相等（）对角互补（）邻角互补（）内角和是360、如图：在中，如果∥，∥，与相交与点，那么图中的平行四边形一共有（）．（）个（）个（）个（）个、如图，∥，∥，平分∠，求证．第五步：课后小结：、平行四边形的概念。、平行四边形的性质定理及其应用。、两条平行线的距离。、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？课后小结与反思：学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。