沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章-一元一次不等式与不等式组

沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组1/7第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．若ab，则下列不等式一定成立的是()A．1－a1－bB．－a－bC．ac2bc2D．a－2b－22．下列说法中错误的是()A．不等式x＋1≤4的整数解有无数个B．不等式x＋45的解集是x1C．不等式x4的正整数解有有限个D．0是不等式3x≤－1的解3．已知关于x的不等式(1－a)x3的解集为x31－a，则a的取值范围是()A．a0B．a1C．a0D．a14．不等式组x＋1≤0，2x＋3＜5的解集在数轴上的表示为()图15.若关于x的不等式组13x－12m，2x－m6的解集为x6m＋3，则m的取值范围是()A．m≤0B．m＝0C．m＞0D．m＜06．若关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－27．若不等式组x＋95x＋1，m－x－1的解集是x＞2，则m的取值范围是()A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞18．已知x＋2y＝4k，2x＋y＝2k＋1，且－1x－y0，则k的取值范围是()A．－1k－12B．0k12C．0k1D.12k19．七年级(1)班的几名同学合影留念，每人交0.7元可以各拿到一张照片．已知一张彩色底片0.6元，而扩印一张照片需0.5元．若收来的钱够用，则这张照片上的同学至少有()A．2名B．3名C．4名D．5名二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)10．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组2/711．不等式组2≤3x－7＜8的解集为________．12．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．13．若关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________．14．若关于x的不等式组x＞－a－2，x＜3a＋2无解，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共58分)15．(6分)解不等式12x－1≤23x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．图216．(8分)解不等式组x－2（x－3）≥5，2x－15x＋12，并写出不等式组的所有整数解．17．(10分)按如下程序进行运算：图3并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算．若运算进行4次才停止，求可输入的整数x的值．沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组3/718．(10分)已知代数式x＋5和x＋2的值的符号相反，求x的取值范围．19．(12分)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元；(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？20．(12分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请一一说明；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择(1)中的哪种购买方案？沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组4/7沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组5/7详解详析1．[解析]A根据不等式的基本性质3，由ab可得－a－b，再根据不等式的基本性质1，可得－a＋1－b＋1，故A正确，B错误；根据不等式的基本性质1，由ab可得a－2b－2，故D错误；因为c的值不确定，当c＝0时，由ab可得ac2＝bc2，故C错误.故选A.2．D3．[解析]B由不等式(1－a)x3的解集是x31－a可知1－a0，解得a1.4．C5．A6．[解析]D解不等式x－b0，得xb.因为不等式只有两个负整数解，所以－3≤b－2.故选D.7．[解析]Cx＋95x＋1，①m－x－1，②由①，得x＞2，由②，得x＞m＋1.因为不等式组x＋95x＋1，m－x－1的解集是x＞2，所以2≥m＋1，解得m≤1，故选C.8．D9．[解析]B由题意，得0.7x≥0.6＋0.5x，解得x≥3.10．[答案]3，2，1[解析]去括号，得2x＋9≥3x＋6.移项，得2x－3x≥6－9.合并同类项，得－x≥－3.x系数化为1，得x≤3.故不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是3，2，1.11．[答案]3≤x＜5[解析]原不等式组可变形为3x－7≥2，3x－78.由3x－7≥2，得x≥3.由3x－78，得x＜5.所以原不等式组的解集是3≤x＜5.12．[答案]16[解析]设购买篮球x个，则购买足球(50－x)个．根据题意，得80x＋50(50－x)≤3000，解得x≤503.因为x为整数，所以x的最大值为16.13．[答案]k＞2[解析]解方程kx－1＝2x，得x＝1k－2，由1k－2＞0，解得k＞2.14．[答案]a≤－1[解析]由不等式组x＞－a－2，x＜3a＋2无解，得－a－2≥3a＋2，解得a≤－1.15．解：去分母，得3x－6≤4x－3.移项，得3x－4x≤－3＋6.沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组6/7合并同类项，得－x≤3.x系数化为1，得x≥－3.不等式的解集在数轴上的表示如图：16．解：解不等式x－2(x－3)≥5，得x≤1.解不等式2x－15＜x＋12，得x＞－7.所以不等式组的解集为－7＜x≤1.不等式组的整数解是－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1.17．解：根据题意，得第一次：2x－1，第二次：2(2x－1)－1＝4x－3，第三次：2(4x－3)－1＝8x－7，第四次：2(8x－7)－1＝16x－15.根据题意，得2x－1≤65，4x－3≤65，8x－7≤65，16x－1565，解得5＜x≤9.则x的整数值是6，7，8，9.18．解：根据题意，得(x＋5)(x＋2)＜0.可化为x＋5＞0，x＋2＜0(1)或x＋5＜0，x＋2＞0，(2)解不等式组(1)，得－5＜x＜－2，解不等式组(2)无解所以x的取值范围为－5＜x＜－2.19．解：(1)设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元．由题意，得2x＋3y＝380，4x＋5y＝700，解得x＝100，y＝60，答：购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元．(2)设购买了a个篮球，则购买了(100－a)个足球．由题意，得100×0.9a＋60×0.9×(100－a)≤8000，解得a≤7229.因为a为正整数，所以a最大可以取72.答：他最多可以购买72个篮球．20．解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆．由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x＝3，4，5，所以购买方案有三种：方案一：购买轿车3辆，面包车7辆；方案二：购买轿车4辆，面包车6辆；方案三：购买轿车5辆，面包车5辆．沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章一元一次不等式与不等式组7/7(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)．答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三购买，即购买轿车5辆，面包车5辆．