国培作业

教学设计模板课程名称勾股定理应用（2）执教教师陈东阳学校名称车村镇一中学科数学学段八年级一．内容分析勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。二．学情分析八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。三．教学目标1、准确运用勾股定理及逆定理．2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决．3、培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用四．重点难点重点：掌握勾股定理及其逆定理难点：正确运用勾股定理及其逆定理五．教学资源及环境准备教师准备：电子白板，直尺，圆规学生准备：圆规，直尺，复习勾股定理六．教学过程教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，激发兴趣二、范例学习三、随堂练习四、课堂小结五、布置作业教师道白：在一棵树的l0m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？评析：如图所示，其中一只猴子从D→B→A共走了30m，另一只猴子从D→C→A也共走了30m,且树身垂直于地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决．教师活动操作白板学生活动：积极思考，讨论，运用数学手段来理出思路，解决问题解：设DC=xm，依题意得：BD+BA=DC+CACA=30－x，BC=l0＋x在RT△ABC中由勾股定理可得：AC2=AB2+BC2（30-x）2=202+（10+x）2解得x=5所以树高为15m（可以让学生先独立思考，若没有思路再小组合作）提出问题，引导学生分析问题、明确题意，用化归的思想解决问题【范例学习】例1、如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．【课堂小结】本节课主要通过对勾股定理应用的学习来让学生学会把实际生活中的问题转化为数学模型，进而用学习的数学知识解决问题的能力。【布置作业】练习册93页八、教学反思此课时是运用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理来解决实际问题，解决这类问题的关键是画出正确的图形，通过数形结合，构造直角三角形，碰到空间曲面上两点间的最短距离间题，一般是化空间问题为平面问题来解决．即将空间曲面展开成平面，然后利用勾股定理及相关知识进行求解，遇到求不规则面积问题，通常应用化归思想，将不规则问题转换成规则何题来解决．解题中，注意辅助线的使用．特别是“经验辅助线”的使用．