归纳解一元一次不等式组的一般步骤

10.5一元一次不等式组第2课时解较复杂的一元一次不等式组学习目标1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.（重点）2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.（重、难点）导入新课复习引入解不等式组解：解不等式①，得x－1.解不等式②，得x3.在数轴上表示不等式①，②的解集2x-1x-2x+84x-1①②－13所以这个不等式组的解集是－1x3.讲授新课较复杂的一元一次不等式组的解法一问题：上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集，这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有更有效的方法？口诀法求下列不等式组的解集.7,3)1(xx.3,2)2(xx0765421389-3-2-1042137x不等式组的解集为2x不等式组的解集为问题：当且a＞b时，不等式组的解集为___________,,,xaxbx＞a即同大取大.-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:3,(3)7.xx2,(4)5.xx07654213893x不等式组的解集为5x不等式组的解集为问题：当且a＞b时，不等式组的解集为__________,,,xaxbx＜b即同小取小.-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:3,(5)7.xx076542138973x不等式组的解集为25x不等式组的解集为5(6)2xx问题：当且a＞b时，不等式组的解集为__________,,,xaxbb＜x＜a即大小、小大中间找.求下列不等式组的解集:3,(7)7.xx2,(8)5.xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6不等式组无解.不等式组无解.问题：当且a＞b时，不等式组的解集为___________,,,xaxb无解即大大、小小解不了.典例精析例1解下列不等式组：2(3)37,11313.22xxxx解：解不等式，得x＜1，解不等式，得x＞2，所以此不等式无解.解：解不等式，得x≥﹣3，解不等式，得x＜1，所以此不等式组的解集为﹣3≤x＜1.23,22.3xxxx一元一次不等式组解法的应用二典例精析例2求不等式组的整数解.430,250xx解：解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是，因此，不等式组的整数解是0，1，2.3-4x52x3542x例3已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是多少？4(1)23,617xxxax解：解不等式，得x＞2,解不等式，得x＜7+a,由题意可知，不等式组的解集为2＜x＜7+a，且x的整数解为3,4,5，因此，5＜7+a≤6，即-2＜a≤-1.若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3解析：由①得x＜3，因为不等式组的解集为空集，所以a的取值范围为a≥3.故选B.B练一练当堂练习1.对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2B131722523(1)xxxx2.不等式组的最大整数解为（）A．1B．﹣3C．0D．﹣1解析：解不等式，得x＜1，解不等式，得x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选C．C3112(21)51xxxx3.若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2解析：解不等式①得x＜4，解不等式②得x≥1+m，因为不等式组有6个整数解，所以1+m≤x＜4，且x的整数解为3，2，1，0，-1，-2，所以-3＜m+1≤-2，即﹣4＜m≤﹣3.A9211xxm4.如果不等式组的解集是x＞﹣1，那么m为（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2，因为不等式组的解集是x＞﹣1，所以(1)当1+2m＞m+2时，1+2m=-1即m＞1时，m=-1(舍去);(2)当m+2＞1+2m时，m+2=-1,即m＜1时，m=-3,故m=-3.D212xmxm课堂小结不等式组(a＞b)解集规律（口诀）,xaxb,xaxb,xaxb,xaxbx＞ax＞bb＜x＜a无解同大取大同小取小大小、小大中间找大大、小小解不了不等式组的解集：