7.2 功

7.2功1.理解功的概念，知道做功的两个要素。2.明确功是标量，会用功的公式进行计算。3.理解正功、负功的含义，会计算合力做的功。4.初步理解化变力为恒力，处理变力做功的思想方法。一功的概念1.功的定义：一个物体如果受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，物理学中就说此力对物体做了功.FF人是否对物体做了功？2.做功的要素：(1)做功的力；(2)物体在力的方向上发生位移.3.功是一个过程量,反映了力在作用过程中对空间位移的积累.s1.力的方向与物体运动的方向垂直用W表示力F所做的功：如果力F与位移的方向相同呢？W=0思考：如何计算功的大小？FFFFs2.力的方向与物体运动的方向相同F表示力的大小，s表示位移的大小，用W表示力F所做的功：如果力F与位移的方向既不垂直又不相同呢？W=FssFFFαFαFα根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题.W1=F1s=FscosαW2=0W=W1+W2W=FscosαF2F13.力的方向与物体运动的方向不相同若将位移s分解,结果如何?Fss1s2α90.s1=scosαs2=ssinαW1=Fs1=FscosαW2=0W=FscosαW=W1+W21.公式：W=Fscosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积.3.单位国际单位：焦耳（焦）单位符号：J１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m二功的计算2.功是标量。对功的公式的理解1.公式只能用于求恒力的功;2.角是“力的方向和位移方向的夹角”，3.功与物体做什么运动无关；4.位移都是以地面为参照系的.下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s，试分别计算在这三种情况下力F对物体所做的功.设在这三种情况下：F=10N，s=2m.角θ的大小如图所示.思考与交流通过上面的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角α，并且知道了它的取值范围是0°≤α≤180°.那么，在这个范围之内,cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.而功是标量，正负值表示什么意思呢？αCOSαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功三正功和负功正负功的物理意义:功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小.正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力.负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍物体的运动，是阻力.一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）.W总=W1+W2+W3+……1.功是标量，所以合力做的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：W总=F合scosθ2.力是矢量，故可以先用平行四边形定则求合力，再求合力做的功：四总功的计算例1：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?；各个力对物体所做功的代数和如何?；物体所受的合力是多少?；合力所做的功是多少?αFFNfGs解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F所做的功为：W1＝Fscosα，滑动摩擦力f所做的功为：W2＝fscos180°＝－fs，各个力对物体所做功的代数和为：W=W1+W2=(Fcosα－f）s根据正交分解法求得物体所受的合力F合=Fcosα－f，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W＝F合scos0°＝（Fcosα－f）s求解合力做功的基本思路分析受力与运动求出各力的功求出合力的功分析受力与运动求出合力求出合力的功思路一思路二G6030AB例2：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m到达B点时，绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功?人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s方向一直水平，所以无法利用W=Fscosα直接求拉力做的功。人对绳拉力做的功等于绳对物体的拉力做的功，绳对物体的拉力则是恒力，可求出绳对物体的拉力做的功。1.确定变力做功2.将变力做功转为恒力做功【解析】设滑轮距地面的高度为h，人由A走到B的过程中，重物上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：hhhsin30sin60Wmghmgs31100031J732JG6030AB3.计算shh60cot30cot1.关于功的论述，下列说法中正确的是()A.大力做的功多B.+5J的功比-5J的功多C.物体做加速运动时做的功比做减速速运动时做的功多D.+10J的功比+5J的功多D2.（2012.济南市高一检测）物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为()A.14JB.10JC.2JD.-2JD3.(2011江苏第4题)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A．0.3JB．3JC．30JD．300JA4.关于作用力和反作用力做功的关系,下列说法正确的是()A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功.B.当作用力不做功时，反作用力也不做功.C.作用力和反作用力所做的功一定大小相等，正负符号相反.D.作用力做正功时，反作用力可能做负功.D实例解析：分析下列情况下光滑水平面上磁铁之间相互作用力做功的正负1.同时由静止释放2.以一定速度相向释放3.一个固定，另一个以一定初速度向左或右释放一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；还可以两个力均做正功或均做负功.规律与方法5.（2012·安庆高一检测）如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜而间能动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做功为(物体相对于斜面静止)()A.0B.mgLcosθCμmgLcos2θD.mgLsinθcosθD6.某人拉动小车沿半径为r的圆周运动一周，摩擦力大小为F，则此过程中摩擦力做的功是多少？解析：从整个运动过程来看，F是方向不断变化的变力，若把圆周运动分割成很多小段，每一段近似为直线，F可以作为恒力，它做的功为：W1=-F·Δs1F所做的总功即为每一小段做功的代数和,W=-F·2πr