2017届高三物理一轮复习 第6章 静电场 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件

第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力平行板电容器的动态分析问题1．电容(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值．(2)意义：表示电容器的物理量．(3)定义式：C＝QU.(4)单位：1法拉(F)＝微法(μF)＝皮法(pF)．电荷量Q电势差U容纳电荷本领1061012考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力2．平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数εr成，跟正对面积S成，跟极板间的距离d成．(2)决定式：C＝εrS4πkd.正比正比反比考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力1．两类平行板电容器的动态问题的对比分析(1)两极板间电压U恒定不变．考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力(2)电容器所带电荷量Q恒定不变．考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力2．平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量―→分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．1．(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是()A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半解析AD试题由E＝Ud知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，A正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，B错误；当电容器中d不变时，C不变，由C＝QU知，当Q变为原来的两倍时，U变为原来的两倍，C错误；当d不变，Q变为原来的一半时，U变为原来的一半，则E变为原来的一半，D正确．考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力2．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素．在如图所示装置中，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C.实验中，保持极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大，说明C变小B．保持S不变，增大d，则θ变小，说明C变大C．保持d不变，减小S，则θ变小，说明C变小D．保持d不变，减小S，则θ不变，说明C不变解析A试题S不变，增大d，电容C变小，U＝QC，U变大，θ变大，选项A正确，B错误；d不变，减小S，C变小，U＝QC，U变大，θ变大，选项C、D错误．考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力3．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析B试题甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝Ud可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C＝εrS4πkd可知，极板间的电压U＝QC＝4πkdQεrS，极板间的电场强度E＝Ud＝4πkQεrS，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强与两极间距离无关，故乙图中夹角不变．综上分析，选项B正确．考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力反思提升考点一NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力分析平行板电容器动态变化问题的三个关键点(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电荷量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E＝Ud分析板间电场强度的变化情况．(3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析运动情况的变化.带电粒子在电场中的直线运动考点二NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力1．粒子所受合力F合＝0，粒子或做运动．2．粒子所受合力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做直线运动或直线运动．静止匀速直线匀加速匀减速考点二1．用动力学观点分析a＝F合m，E＝Ud，v2－v20＝2ad.2．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv20.非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力1.(2015·高考海南卷)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1A解析试题因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面，则电荷量为q的粒子通过的位移为25l，电荷量为－q的粒子通过的位移为35l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝qEM、a2＝qEm，由运动学公式有25l＝12a1t2＝qE2Mt2①，35l＝12a2t2＝qE2mt2②，①②得Mm＝32.故B、C、D错，A对．考点二NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力2.如图所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V．有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出．g取10m/s2，求：(1)液滴的质量．(2)液滴飞出时的速度大小．(1)8×10－8kg(2)1.32m/s解析试题由于带电液滴所受重力方向竖直向下，所受静电力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动．(1)竖直方向：qUdcos37°＝mg，解得m＝8×10－8kg.(2)方法一：水平方向：qUdsin37°＝ma，解得a＝7.5m/s2设液滴在平行板中飞行距离为s，则s＝dsin37°＝0.05m，又由v2－v20＝2as得v＝v20＋2as≈1.32m/s.方法二：液滴受到的合力F合＝mgtan37°，由动能定理得F合s＝12mv2－12mv20，解得v≈1.32m/s.考点二NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力反思提升考点二带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力带电粒子在电场中的偏转考点三NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力1．带电粒子在匀强电场中的偏转特点(1)研究条件：带电粒子于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于，应用运动的合成与分解的方法．①沿初速度方向做运动，运动时间t＝Lv0.②沿电场方向做初速度为零的运动．垂直平抛运动匀速直线匀加速直线考点三2．带电粒子在电场中偏转的计算(1)加速度：a＝Fm＝qEm＝qUmd.(2)运动时间①能飞出平行板电容器：t＝Lv0.②打在平行极板上：y＝12at2＝12·qUmdt2，t＝2mdyqU.(3)离开电场时的偏移量：y＝12at2＝qUL22mv20d.(4)离开电场时的偏转角：tanθ＝vyv0＝qULmv20d.NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力考点三1．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20，其中Uy＝Udy，指初、末位置间的电势差．NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力考点三2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝12mv20及tanθ＝qULmdv20得tanθ＝UL2U0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为L2.NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力1.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶1A解析试题设板长为l，两板间距为d，粒子的初速度为v0，质量为m，电荷量为q，当电压为U1时，有l＝v0t1，d2＝12·U1qdmt21，联立得d＝U1ql2dmv20①.当电压为U2时，有l2＝v0t2，d＝12·U2qdmt22，联立得d＝U2ql28dmv20②.由①②得U1U2＝18，故A正确．考点三NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力2.(多选)(2015·高考天津卷)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置AD解析试题设加速电压为U1，偏转电压为U2，则qU1＝12mv20，x＝v0t，y＝12·qU2md·t2，联立得y＝U2x24U1d，即粒子在竖直方向的偏转量y与q、m均无关，因此三种粒子运动轨迹相同，打在屏上的同一位置，D正确．偏转电场对粒子做功W＝qU＝qE2y，由于运动轨迹相同，三种粒子离开电场时的偏转量y相同，则W相同，A正确．根据W＝12mv2，三种粒子质量不同，因此速度v不同，B错误．又因为三种粒子运动轨迹相同，但速度不同，所以运动时间不同，C错误．考点三NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力3.(2015·高考全国卷Ⅱ)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析试题设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝3v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得UAB＝mv20q④考点三mv20qNO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力反思提升考点三“两分析”巧解带电粒子在电场中的偏转问题(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动．(2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动.NO.1梳理主干填准记牢NO.2题组训练提升能力“等效法”处理带电体在复合场中的运动考点四NO.1梳理主干牢固记忆NO.2题组训练提升能力1．方法概述(1)方法特点：等效思维方法就是将一个复杂的物理问题等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．常见的等效法有“分解”“合