2012中考数学二轮复习夺分天天练专题突破课件4--阅读理解题

·新课标专题突破四专题突破四阅读理解题·新课标专题突破四1．由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是()A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)[解析]仔细观察等式①用语言叙述是：两数的和乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和．这种变形的本质是根据立方公式进行整式的乘法运算或因式分解，选项A、B、D都满足使用立方公式的条件，其中A、B是用立方公式进行乘法运算，选项D是进行因式分解．只有C不满足“两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差．”这一条件，不是题目要求的变形，所以选C.C·新课标专题突破四2．[2010·荆州]若把函数y＝x的图象用E(x，x)记，函数y＝2x＋1的图象用E(x,2x＋1)记，则E(x，x2－2x＋1)可以由E(x，x2)怎样平移得到()A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位[解析]根据给出的新定义，E(x，x2－2x＋1)为函数y＝x2－2x＋1的图象，E(x，x2)为函数y＝x2的图象．因为y＝x2－2x＋1＝(x－1)2，因此只要把函数y＝x2的图象向右平移1个单位就得到函数y＝x2－2x＋1的图象．D·新课标专题突破四3．[2009·兰州]阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则x2x1＋x1x2的值为_________．[解析]x1＋x2＝－6，x1x2＝3，x2x1＋x1x2＝x21＋x22x1x2＝x1＋x22－2x1x2x1x2＝－62－2×33＝10.10·新课标专题突破四4．[2010·临沂]为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接受方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文(a，b，c，d)对应密文(a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d)．例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为_________．[解析]设解密得到的明文为a，b，c，d.根据题意得，a＋2b＝14,2b＋c＝9,2c＋3d＝23,4d＝28，先从最后一个方程求解得到d＝7，再分别代入上一个方程依次得到c＝1，b＝4，a＝6.6,4,1,7·新课标专题突破四5．[2010·内江]阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为x1＋x22，y1＋y22.观察应用：(1)如图Z4－1，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2,3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；(1,1)·新课标专题突破四(2)另取两点B(－1.6,2.1)、C(－1,0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，第二次跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，….则P3、P8的坐标分别为__________，__________；拓展延伸：(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．图Z4－1(2,3)(－5.2,1.2)(3)P2012(2,3)，(－32－1,0)，(2,0)，(32－1,0)，(5,0)．·新课标专题突破四[解析]设A、P3、P4、…、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且为正整数)．∵(1)P1(0，－1)、P2(2,3)，∴x＝0＋22＝1，y＝－1＋32＝1，∴A(1,1)．(2)∵点P3与P2关于点B成中心对称，且B(－1.6,2.1)，∴2＋x32＝－1.6，3＋y32＝2.1，解得x3＝－5.2，y3＝1.2，∴P3(－5.2,1.2).∵点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1,0)，∴－5.2＋x42＝－1，1.2＋y32＝0，解得x4＝3.2，y4＝－1.2，∴P4(3.2，－1.2).同理可得P5(－1.2,3.2)→P6(－2,1)→P7(0，－1)→P8(2,3)．(3)∵P1(0，－1)→P2(2,3)→P3(－5.2,1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2,3.2)→P6(－2,1)→P7(0，－1)→P8(2,3),…，∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，∵2012÷6＝335…2，∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012(2,3)；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(－32－1,0)，(2,0)，(32－1,0)，(5,0)．·新课标专题突破四6．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积常用方法有：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A(－1,4)，B(2,2)，C(4，－1)，请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝________.52·新课标专题突破四7．[2010·凉山州]先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A23＝3×2＝6.一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Amn，Amn＝n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m＋1)．(m≤n)例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A35＝5×4×3＝60.材料2：从三张不同的卡片中选两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为C23＝3×22×1＝3.一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作Cmn，Cmn＝nn－1n－2n－3…n－m＋1mm－1…2×1.(m≤n)例：从6个不同的元素中选3个元素的组合数为：C36＝6×5×43×2×1＝20.·新课标专题突破四解：(1)C38＝8×7×63×2×1＝56(种)；(2)A47＝7×6×5×4＝840(种)．问：(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？(2)从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？·新课标专题突破四8．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．问题：(1)计算以下各对数的值．log24＝________，log216＝________，log264＝________.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝________.(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)(4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论．·新课标专题突破四8．解：(1)246(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264.(3)logaM＋logaN＝logaMN.(4)证明：设logaM＝b1，logaN＝b2，则ab1＝M，ab2＝N，∴MN＝ab1·ab2＝ab1＋b2，∴b1＋b2＝loga(MN)，即logaM＋logaN＝loga(MN)．·新课标专题突破四9．[2009·益阳]阅读材料：如图Z4－2，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC＝12ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．图Z4－2·新课标专题突破四解答下列问题：如图Z4－3，抛物线顶点坐标为点C(1,4)，交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连接PA、PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；(3)是否存在一点P，使S△PAB＝98S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．图Z4－3·新课标专题突破四解：(1)设抛物线的解析式为：y1＝a(x－1)2＋4，把A(3,0)代入解析式求得a＝－1，所以y1＝－(x－1)2＋4＝－x2＋2x＋3.设直线AB的解析式为：y2＝kx＋b，由y1＝－x2＋2x＋3求得B点的坐标为(0,3)，把A(3,0)，B(0,3)代入y2＝kx＋b中，所以，y2＝－x＋3.(2)因为C点坐标为(1,4)，所以当x＝1时，y1＝4，y2＝2，所以CD＝4－2＝2.S△CAB＝12×3×2＝3(平方单位)．(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，则h＝y1－y2＝(－x2＋2x＋3)－(－x＋3)＝－x2＋3x，由S△PAB＝98S△CAB，得：12×3×(－x2＋3x)＝98×3，化简得：4x2－12x＋9＝0，解得x＝32，将x＝32代入y1＝－x2＋2x＋3中，解得P点坐标为32，154.·新课标专题突破四·新课标专题突破四阅读理解题以内容丰富、构思新颖别致、形式多样为特点，试题结构分为两部分：首先提供一定的阅读材料，材料既可选用与教材知识相关的内容，也可广泛选用课外知识，或介绍一个概念，或给出一种解法，或研究一个问题等；然后在理解材料的基础上，获得探索解决问题的方法，从而加以运用，解决实际问题．试题呈现形式有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正)．解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答，首先仔细阅读信息，收集处理信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方法；然后运用新知识解决新问题，或运用范例形成科学的思维方式和思维策略，或归纳与类比作出合理判断和推理，进而解决问题．因此，不仅要掌握初中数学的基础知识，更要注重提高阅读理解、知识迁移、分析转化、探索归纳等多方面的素质．·新课标专题突破四►类型之一阅读新知识，研究新问题例1[2011·贵阳]阅读：在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为x1＋x22，y1＋y22.图X1－1运用：(1)如图X1－1，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为________；(2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．·新课标专题突破四[解析](1)把O(0,0)，E(4,3)代入到中点坐标公式x1＋x22，y1＋y22中．(2)设点D的坐标为(x，y)，利用中点公式求解，