北师大九年级《直角三角形的边角关系》复习课件

学习目标：1.进一步理解锐角三角函数的概念，并能够通过实例进行说明.2.能够进行含有30°、45°、60°角的三角形函数值的计算.3.能够借助计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数值求出相应的锐角回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边的对边AsinA=斜边的邻边AcosA=回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA0600450450300600451.计算:(1)sin45°-cos60°+tan6°;(2)sin230°-cos230°-tan45°.算一算复习题A组练一练2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b.3.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。点拨：画个直角三角形试一试!复习题A组6.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1m).QTP┙500点拨：利用三角函数知识可以直接解决。河宽约151m。想一想2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=90°.直角三角的边角关系1、直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c4、互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=tanB.5、特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数知识小结bccosA=sinB=tanA＝absinA=cosB=ac6、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，求AD的长。CDAB点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以可以过点D作DE⊥AB于E，把∠DBA放于Rt△DBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt△的性质，此题就不难解答了。1515E7、阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积。(结果精确到0.01m2).30m50m20m50m60°60°点拨：注意到图中有两个特殊角都是600，而且四边长度都知道，因此，可以作一条对角线把四边形分成两个含600的三角形，然后分别利用三角函数求出两个三角形中50m边上的高,问题就解决了。8、如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).点拨：把已知条件标注在图中，发现△DBA是等腰三角形，则可得DB=DA=30m，用三角函数算出BE=15m，则BC=45m；再利用三角函数算出AC≈25.98m10.某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67°,塔底B的仰角为65°根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数）据:sin65°=0.91,sin67°=0.92,cos65°=0.42,cos67°=0.39,tan65°=2.15,tan67°=2.35)ABCD9、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?点拨：台风中心在AC上移动，要知道B处是否受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这个最短距离与200的关系，若小于或等于200海里则受影响，若大于200海里则不受影响。B处会受到影响。（2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台风中心从出发到第一次到达距B200海里的这段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直角三角形边角关系，此题就不难得到解决。该船应在3.8时内卸完货物。C北西BA知识回顾实际问题情境锐角三角函数的意义锐角三角函数的计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角利用三角函数解决实际问题