八年级数学第12章《轴对称》单元测试题演示文稿1

《轴对称》单元测试题一．填空题（每题2分，共22分）1.观察下列图形:其中是轴对称图形的有________个.2．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.3.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a=_____，b=___。4.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=_____3①②③-4-53㎝ABCDcm(1)EDCBAEDCBA5.如图1，ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为______.(2)6.若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为．7.若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度．8.如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=________.192㎝、2㎝6030°•9．如图三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴•10．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．•11．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．•第9题图第10题图第11题图•．2、4230°130°二．选择题（每题3分，共24分）12．在下列三角形中是轴对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形13．下列说法中,正确的个数有()①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.A.1个B.2个C.3个D.4个14．一个等腰三角形但不是等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）A．6条B．7条C．9条D．3条CBB15．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个16．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，217．下列说法中，正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个BDC18．如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于()A.50°B.75°C.80°D.105°l3l2l119．如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处()A.1B.2C.3D.4AB0MN三．作图题(请按要求做题)20．如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（本题满分10分）CD四．解答题（请写出详细的解答过程）21.（6分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEF解：AE⊥AD理由：∵AB=AC,BD=DC∴∠BAD=∠CAB∵AE平分∠FAC∴∠BAE=∠BAF∵∠CAB+∠BAF=180°∴∠BAD+∠BAE=(∠CAB+∠BAF)=×180°=90°∴∠DAE=90°即AE⊥AD21212121NPOMFEBA22．（10分）如图，P在AOB内；点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.解：∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，∴OA、OB分别是MP、NP的垂直平分线又∵点E、F分别在AO、BO上∴EM=EP,FN=FP∵⊿PEF的周长为15∴EP＋EF＋FP=15∴EM＋EF＋FN=15即MN=15答：MN的长是1523．（10分）等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？ABCDE解：∵AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D∴AC=AB=10㎝,AD=BD∵△BCD的周长为26cm∴BD+CD+BC=26∴AD+CD+BC=26即AC+BC=26∴BC=26－AC=26－10=16(㎝)答：底边BC的长是16㎝OFECBA24．（10分）如图，ABC中，AB=AC，BO，CO分别为ABC，ACB的平分线，交点为O，过O作，EF平行于BC交AB，AC于F，E，探索BF+CE与FE的关系，说明理由.解：BF+CE=FE理由：∵BO，CO分别为∠ABC、∠ACB的平分线∴∠ABO=∠OBC∠ACO=∠OCB∵EF∥BC∴∠FOB=∠OBC∠EOC=∠OCB∴∠ABO=∠FOB∠ACO=EOC∴BF=OFCE=OE∴BF+CE=OF+OE即BF+CE=FE25、（8分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．ABCDE证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形∴∠BAD=∠CAE=60°AD=ABAC=AE∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠DAC=∠BAE在⊿ADC和⊿ABE中AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE∴⊿ADC≌⊿ABE（SAS）∴BE=DC﹛