数学-最新小升初专题复习九+平均数问题+

知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）平均数的理解和实际问题中平均数的求法：把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。【例一】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？平均数问题知识清单【变式1-1】陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分。请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？【变式1-2】学生练习篮球投篮个数统计如下表：每人投中个数8910人数6136平均每人投中多少个？【变式1-3】有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？【例二】某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分82分78分95分83分75分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？【变式2-1】某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表销售额（万元）34567810销售人员数（人）1321111求销售额的平均数。【变式2-2】有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个。又来了几个儿童？【变式2-3】甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到的甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。【例三】胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204千米，后2小时行了166千米后才到达目的地，这辆车平均每小时行多少千米？【变式3-1】甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到的甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。【变式3-2】一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度。【变式3-3】小青上山的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，他在上山、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？强化练习1.胜利钢铁公司在一周内，前3天每天平均生产钢铁0.16万吨，后四天平均每天生产0.195万吨，这周平均每天生产钢铁多少万吨？2.张明期末考试中，语文、思想品德、英语的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，张明的数学成绩是多少？3.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，居第三位的同学至少考了多少分/4.把自然数1,2,3，…….，998,999分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？5.甲、乙、丙、丁四人，每三人的平均年龄加上余下一人的年龄分别是29、23、21和17，这四人中最大年龄和最小年龄的差是多少？6.寒假中，小明兴致勃勃的读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均页数还多3.2页，问小明在第五天读了读了多少页？7.一班共有50名学生，在一次考试后，结果前20名学生的平均成绩比后三十名的平均成绩高了10分，而一位同学认为，前20名的平均分和后30名平均分的和的一半，就是全班的平均分。如果按这样计算，是把全班平均分提高了还是降低了？与全班实际平均分相差多少？8.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89、求每个人平均每分钟跳了多少个？9.李东在期末考试中五科的平均成绩是86分，后来知道判卷失误，于是老师把其中一门的成绩更正为95分，五科平均分变为88分，这门更正的学科原是多少分？10.小强在前五天平均每天做3.6道数学题，第四、五两天共做了5道题。第六天继续做题，但为了使后三天的平均数超过六天的平均数。问第六天他至少要做多少题？课后作业1.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均的9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分，这个运动员的最高分和最低分相差多少？2.商店用相同的费用，进货时买进甲、乙两种不同的糖果。已知甲种糖果每千克6元，乙种糖果每千克4元，如果把两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？3.食堂买来五只羊，每次取其中的两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59,。问这五只羊各重多少千克？4.甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了四次，得到以下四个数：45、60、65、70，问这四个数的平均数是多少？5.三个小朋友的体重平均是32千克，且没有一个小朋友的体重小于18千克，那么体重最重的可能是多少千克？6.张、王、李、赵四人合伙组建一运输队，张购进2辆汽车，网购进4辆汽车，李购进3辆汽车，这几辆汽车价格相同。所需资金由四人平均分摊，这样赵应拿出18万，张应再拿出多少万？7.有几位同学一起计算他们英语的平均分，赵丽的得分如果再提高8分，他们的平均分达到90分，如果赵丽的得分降低7分，他们的平均分只有87分，这几个同学的实际总得分是多少？8.学校去商店买商品，买A类商品42件，买B类商品共58件，两件商品的平均价格为86元，A类商品比B类商品的平均价格低6元，问两类商品的平均价格各是多少？9.小飞全家星期天开车去郊游，在一段水平公路上行驶3小时，每小时行56千米，然后行驶上坡路用了4小时，每小时行30千米。最后又以每小时40千米的速度下坡，行了1小时到达目的地，这段旅程中小车行驶的平均速度是多少？10.数学考试的满分成绩是100分。6位同学的平均分数是90分，这6个人的分数各不相同且都为整数，其中一位同学仅得65分，那么居于第三位的同学（从高到低）至少得了多少分？11.育才小学100个学生参加数学竞赛，平均得63分。其中男生平均分是60分，女生平均是70分，问男生比女生多多少人