人教版初中数学三年级下册《锐角三角函数》图文课件

锐角三角函数2017年10月4日目录03010204生活引入实例归纳练习巩固课堂小结延迟符第一部分生活引入PART01√建筑物延迟符√问题提出√水管长度√得出结论√深入思考√问题探究√探究解答4建筑物------比萨斜塔意大利的比萨斜塔因其“斜而未倒”成为世界建筑史上的奇迹据说意大利著名的科学家伽利略曾在斜塔上做过自由落体运动试验5建筑物------伦敦大桥6建筑物------埃菲尔铁塔7建筑物------埃及金字塔8水管长度（1）----问题提出问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？BAC∟9水管长度（1）----问题解答这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=35m，求AB.解：在Rt△ABC中∵∠A=30°∴BC：AB=∴AB=2BC=70m答：需要准备70m长的水管。BAC∟30°35m10水管长度（2）？在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？BAC∟30°50m解：在Rt△ABC中∵∠A=30°∴BC：AB=∴AB=2BC=100m答：需要准备100m长的水管11得出结论在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个叫的对边与斜边的比值都等于。12深入思考如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？∟CAB结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管三角形的大小如何，这个叫的对边与斜边的比值都等于。2213问题探究∟CAB∟C’A’B’任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使得∠C=90°=∠C’=90°，∠A=∠A’=a。那么与有什么关系。你能解释一下吗？ABBC''''BACB14探究解答解:''''''''''''即'~,90在图中，BACBABBCBAABCBBCCBAABCAACC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，角A的对边与斜边的比也是一个固定值。第二部分实例归纳PART02√伦敦吊桥延迟符√正弦定义√课堂例题16伦敦吊桥Sinā=0.817正弦定义∟CBA斜边对边在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作：sinA2130sin30时，我们有：当Acasin斜边的对边AA即2245sin45时，我们有当A18课堂例题1312sin12513135sin中，t）在2如图（2222ABACBBCABACABBCAABCR54sin53sin534中，t）在1解：如图（2222ABACBABBCABCACABABCR（1）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，求sinA和sinB的值。∟CAB34135∟CAB(2)第三部分练习巩固PART03√课堂练习延迟符√挑战自我20课堂练习1根据右图，求sinA和sinB的值∟CAB352.在△ABC中，∠C=90°，AC=5,AB=13，则sinB的值。3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CDAB于点D。已知AC=5，BC=2,那么sin∠ACD的值。21挑战自我1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上的一点，且AD=BD=5,CD=3，求sinA的值。CABDBAOP2.如图，PA为圆O的切线，A点为切点，PO交圆O于点B，PA=4，OA=3,则sin∠APO的值是多少？第四部分课堂小结PART04延迟符√收获回顾√课外作业23收获回顾通过本节课的学习，你有哪些收获？24课外作业教材85页复习巩固第一题(只求正弦）ThankYouVeryMuch！各位专家各位领导谢谢您的批评指导！您的激励让我变得更好！