鲁教版图形的相似-单元测试

图形的相似单元测试题一、选择题（30分）1、已知0432cba,则cba的值为()A.54B.45C.2D.212、两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A、B两地的实际距离是（）A.800mB.8000mC.32250cmD.3225m3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、815B、1C、43D、8544、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对5、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m576、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶27、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.cb2B.ab2C.cabD.abc8、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米9、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）6米0.8米4米h米(第18题图)A、6米B、8米C、18米D、24米10、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若6BC，则DE等于（）A．5B．4C．3D．2二、填空题11、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；12、已知2yx，则yyx；xyx.13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为________。14、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且ABCAED，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________15、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．1716、已知CD是RtΔABC斜边AB上的高，且AC＝6cm，BC＝8cm，则CD＝_____17、如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为cm．（结果精确到0.1cm）18、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为.三、解答题（6+6+6+6+6+8+8=46分）19、如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，ABEDEF△∽△，692ABAEDE，，，求EF的长．第15题图FAEBCD第10题BCEAECDB图14AD20、如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求ADAB的值，（2）求BC的长21、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．22、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．23、如图，ABC△在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)AC，，，，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC△放大，画出放大后的图形ABC△；（3）计算ABC△的面积S．ABC24、小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．(1)小明距离路灯多远？(2)求路灯高度．25、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.