第九节_带电粒子在电场中的运动

九带电粒子在电场中的运动电场的基本性质是:对放入电场中的电荷有力的作用。电荷会有加速度。加速度a可能是恒定的也可能是变化的。速度v的大小和方向都有可能发生变化。轨迹既可能是直线也可能是曲线。a。v。轨迹。增大增大直线AEva。v。轨迹。减小减小曲线一、带电粒子在电场中的加速+－Uq两板间电势差为U质量为m电量为q的粒子。从正极板静止开始运动，求到达负极板时的速度。探究思路静电力做的功：qUW设末速度为v，由动能定理：①221mvW②由①②可得：mqUv2变换已知条件+－qEd两板间电势差:EdU③由①②③可得：mqEdv2EABF粒子在匀强电场中加速1v2v⑴从动力学观点粒子的加速度mFamqE+-U、dmdqUl运动学公式：alvv22122①②由①②可得相关量！⑵能量观点：粒子运动过程中由动能定理有：21222121mvmvWAB③由③可得相关量！粒子在非匀强电场中加速F1v2vEAB适合从能量观点解决问题21222121mvmvWAB例题1炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。解：由动能定理221mveUmeUv2代入数据得：m/s7100.3v例题2如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？+AB解：质子α粒子H11He42对质子：U211121vmUq对α粒子：222221vmUq21vv1221mqmq142112二、带电粒子的偏转-+d0vlFamFamqEmdqU⒈基本关系vxvyv0vvxtvl0初速度方向atvyy221aty电场线方向⒉导出关系侧位移221aty20)(21vlmdqUdmvqUl2022速度偏角xyvvtan0vat001vlmdqUvdmvqUl20⒊几个推论lytandmvqUl202tan2tanMM是粒子沿极板方向的中点例题3两个相同极板Y与的长度，相距d=2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。Ycm0.6lm/s70100.3v解：电子在垂直于板面方向的加速度mFameEmdeU电子在极板间运动的时间t①tvl0②电子垂直于极板方向的偏移距离y221aty③由①②③得：cm36.0y电子出极板时在垂直于极板方向的速度vatv④偏转的角度θ0tanvv⑤代入得8.6例题4有一质量为m带电荷+q的粒子经电压U0加速后，进入两块间距为d，长度为l的平行金属板，板间电压为U，求电荷的偏移量y和偏转角θ。v0U0ldU解：设电荷进入偏转电场时速度大小为V0，则20021mvqU①电荷在偏转电场中加速度为amFamqEmdqU②电荷在偏转电场中运动时间为ttvl0③偏移量：221aty④dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注:不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场,运动情景一样！abc例题5如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为，，。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为vb，则它经过等势面c处时的速率为（）UaUb32Uc31A.B.C.D.bv2bv4bv2bv23解析:电荷从a到b，由动能定理有221babmvW)(baabqW电荷从b到c，由动能定理有222121bcbcmvmvW)(cbbcqW22131bmvUq22212131bcmvmvUqC例题6如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为d，一束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板L、宽D的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。⑴电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？⑵为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？⑶为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？Lv0lD解：⑴设加速电压为U1，则20121mveUemvU2201⑵电子的最大偏移量为d/2vO2/2/2/2/lLDld得：llLdD)2(AB⑶电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。2/2/2/lLDlydmveUly2022)2(20lLelDdmvUUUUAB三、示波器的原理示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。核心部件：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管电子枪部分：偏转电极部分：荧光屏部分：发射出电子使电子沿两方向偏转电子使荧光物质受激而发光思考与讨论：⒈如果在电极之间不加电压，但在之间加不变的电压，使的电势比高，电子束运动过程中受哪个方向的力？XXYYYY电子将打在光屏上的哪一点？试在图中标出来。如果在电极之间不加电压，但在之间加不变的电压，使的电势比高，电子束运动过程中受哪个方向的力？XXYYXX电子将打在光屏上的哪一点？试在图中标出来。动画演示⒉如果在电极之间不加电压，但在之间加如图的电压，使在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。XXYYUytO1t2tXXYYUytO1t2t⒊如果之间的电压仍然如图所示，而在电极之间加不变的电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。YYXXOtUxXXYYUytO1t2tOtUx⒊如果之间的电压仍然如图所示，而在电极之间加如图的电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。YYXX1t2tXXYYXXYY示波器的偏转电极上加的是待显示的信号电压。YY如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压周期相同，就可以在荧光屏上出现稳定的图象了。偏转电极上通常加的是自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。XXUxOt1t12t13t