人教版高中数学教材梳理

人教版教材知识点梳理-高中年级目录课题必修1第一章：集合与函数的概念集合函数及其表示函数的基本性质必修1第二章：基本初等函数（ו）指数函数对数函数幂函数必修1第三章：函数的应用函数与方程函数模型及其应用必修2第一章：空间几何空间几何的结构空间几何的三视图和直观图空间几何的表面积与体积必修2第二章：点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质必修2第二章：点、直线、平面之间的位置关系直线、平面垂直的判定及其性质必修2第三章：直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式必修2第四章：圆与方程圆的方程直线、圆的位置关系空间直角坐标系必修3第一章：算法初步算法与程序框图基本算法语句算法案例必修3第二章：统计随机抽样用样本估计总体必修3第二章：统计变量间的相关关系必修3第三章：概率随机事件概率古典概型几何概型必修4第一章：三角函数任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式三角函数的图像与性质函数y=Asin（ωx+φ）的图像三角函数模型的简单应用必修4第二章：平面向量平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例必修4第三章：三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式简单的三角恒等变换选修2-1第一章：常用的逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词选修2-1第二章：圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线抛物线选修2-1第三章：空间向量与立体几何空间向量及其运算立体几何中的向量方法选修2-2第一章：导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理选修2-2第一章：导数及其应用定积分的简单应用选修2-2第二章：推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法选修2-2第三章：数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算必修5第一章：解三角形正弦定理和余弦定理应用举例实习作业必修5第二章：数列数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前n项和等比数列等比数列的前n项和必修5第三章：不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题基本不等式选修2-3第一章：计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理选修2-3第二章：随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布选修2-3第三章：统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修4-4第一章：坐标系平面直角坐标系极坐标系简单曲线的极坐标方程柱坐标系与球坐标系简介选修4-4第二章：参数方程曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程直线的参数方程渐开线与摆线选修4-5第一章：不等式和绝对值不等式不等式绝对值不等式选修4-5第二章：讲明不等式的基本方法比较法综合法与分析法反证法与放缩法选修4-5第三章：柯西不等式与排列不等式二维形式柯西不等式一般形式的柯西不等式排序不等式选修4-5第四章：数学归纳法证明不等式数学归纳法用数学归纳法证明不等式人教版教材知识点梳理-高中所学知识点重难点1、集合及其表示方法2、集合之间的关系3、集合的运算1、集合的概念的理解2、基本性质：确定性、互异性、无序性3、集合的基本运算：交并补的运用1、函数的概念2、函数关系式的建立1、函数的三要素：定义域、值域、对应法则2、分段函数的求解3、函数的简单应用题4、函数关系的建立1、函数的运算2、函数的性质1、函数的奇偶性、单调性、周期性2、函数图像的性质3、求函数的值域、最大值、最小值1、指数与指数幂的运算2、指数及其性质1、根式的概念2、分数、无理数指数幂的计算3、指数图像和性质1、对数与对数运算2、对数函数及其性质1、对数的运算公式2、换底公式的应用3、对数图像与性质的关系1、幂函数的大小比较2、幂函数的图像性质1、方程的根与函数的零点2、用二分法求方程的近似解1、判断函数是否有零点2、如何理解二分法，并很好的运用二分法3、求方程的解1、几种不同增长的函数模型2、函数模型的应用实例1、理解应用题中的函数关系2、了解各种模型之间的函数关系1、柱、锥、台、球的结构特征2、简单组合体的结构特征1、充分理解各种几何体的结构2、理解柱锥台球的基本特性、角度关系、边的关系。1、中心投影与平行投影2、空间几何的三视图3、空间几何体的直观图1、区分中心投影和平行投影2、理解三视图、能从三视图想象立体图或反过来看三视图3、运用特殊部位，判断组合立体图形的三视图4、掌握用斜二测法画空间图形的直观图1、柱体、锥体、台体的表面积与体积2、球体的体积和表面积1、掌握柱体、锥体、台体和球体的表面积与体积的计算公式2、能利用计算公式解决不同几何体的组合体积求解1、平面2、空间中直线与直线的位置关系3、空间中直线与平面的位置关系4、空间中平面与平面的位置关系1、理解空间中平面的性质2、异面直线的证明3、空间直线和直线的关系的证明4、空间直线和平面关系的证明1、直线与平面平行的判定2、平面与平面平行的判定3、直线与平面平行的性质4、平面与平面平行的性质1、熟记判定定理和性质定理2、熟悉的运用判定定理和性质定理3、有逻辑的书写证明过程1、直线与平面垂直的判定2、平面与平面垂直的判定3、直线与平面垂直的性质4、平面与平面垂直的性质1、理解三垂线定理2、熟记判定定理和性质定理3、熟悉的运用判定定理和性质定理4、有逻辑的书写证明过程5、二面角的证明1、倾斜角与斜率2、两条直线平行与垂直的判定1、熟练运用斜率公式解决问题2、理解记忆直线平行和垂直的判定公式3、求相交直线的夹角1、直线的点斜式方程2、直线的两点式方程3、直线的一般方程1、方程几种表达式的特性2、根据不同的条件使用正确的表达式1、两条直线的交点坐标2、两点之间的距离3、点到直线的距离4、两条平行直线间的距离1、求两条直线相交点的坐标2、两点间的距离公式的应用3、点到直线的距离公式的运用4、直线与直线之间的距离计算1、圆的标准方程2、圆的一般方程1、圆的标准方程的特殊含义2、一般方程求圆的半径、圆心坐标1、直线与圆的位置关系2、圆与圆的位置关系3、直线与圆的方程的应用1、利用点到直线的位置关系判断圆与直线的位置关系2、连理直线方程与圆的方程求解判断直线与圆的位置关系3、利用点到点的位置关系判断圆与圆的位置关系4、利用直线与圆的方程关系求解实际问题1、空间直角坐标系2、空间两点的距离公式1、利用空间直角坐标系求解几何问题2、正确的找到各个点在空间直角坐标系的坐标3、利用空间两点的坐标的距离公式求解两点距离1、算法的概念2、程序框图与算法的基本逻辑结构1、程序框图的认识2、算法的三种基本逻辑结构3、程序框图的正确画法1、输入语句、输出语句和赋值语句2、循环语句1、三种语句的理解和正确运用2、根据程序图写出相应程序1、辗转相除法2、更相减损术3、进位制4、除K取余法1、简单随机抽样2、系统抽样3、分层抽样1、常用的随机抽样方法2、区分什么情况使用何种抽样方法1、用样本的频率分布估计总体分布2、用样本的数字特征估算总体的数字特征1、列频率分布表以及制作频率分布直方图2、估算总体分布3、众数、中位数、平均数、标准差、方差的计算1、变量之间的相关关系2、两个变量的线性相关1、散点图的做法2、最小二乘法1、随机事件的概率2、概率的意义3、概率的基本性质1、随机事件，必然事件，不可能事件的概念2、事件的关系与运算3、概率的基本性质1、古典概型2、随机数的产生1、古典概率的模型和求解1、几何概型2、均匀随机数的产生1、几何概率模型的概念和求解1、任意角2、弧度制1、任意角的概念与表示2、弧度制的概念与表示1、任意角的三角函数2、同角三角函数的基本关系1、正弦、余弦、正切的理解与相互间的关系2、三角函数值的求解1、正弦、余弦、正切的理解与相互间的关系2、三角函数值的求解1、正弦函数、余弦函数的图像2、正弦函数、余弦函数的性质3、正切函数的图像和性质1、正弦、余弦、正切的理解与相互间的关系2、三角函数值的求解1、求y=Asin（ωx+φ）中A、ω、φ的值2、函数图像的平移1、利用三角函数部分图像求函数解析式2、三角函数图像的变形1、向量的物理背景与概念2、向量的几何表示3、相等向量与共线向量1、零向量和单位向量的概念1、向量加法及其几何意义2、向量减法及其几何意义3、向量数乘及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则2、数乘的运算法则1、平面向量的基本定理2、平面向量的正交分解及坐标表示3、平面向量的坐标运算4、平面向量共线的坐标表示1、正交分解的做法2、平面向量的坐标运算公式和法则3、平面向量共线的条件1、平面向量数量积的物理背景及其含义2、平面向量数量积表示、模、夹角1、数量积的几何意义2、数量积的计算方法1、平面几何中的向量方法2、向量在物理中的应用举例1、利用向量求平面几何夹角，距离问题2、小船过河问题1、两角差的余弦公式2、两角和差的正弦、余弦、正切公式3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、两角和差公式的正逆运用2、各种公式间的关系和推导3、利用公式化简求值1、半角公式2、换元思想3、万能公式1、命题2、四种命题3、四种命题间的相互关系1、命题的判断与真假命题的判断2、四种命题间的相互关系与真假关系1、充分条件与必要条件2、充要条件1、充分条件、必要条件和充要条件的概念与区分1、且2、或3、非1、利用逻辑连接词连接后的新命题的真假判断1、全称量词2、存在量词3、含有一个量词的命题的否定1、全程命题的真假判断2、特殊命题的真假判断1、曲线与方程2、求曲线的方程1、曲线方程的概念1、椭圆及其标准方程2、椭圆的简单几何性质1、椭圆的第一定义和第二定义2、椭圆图像的含义和性质1、双曲线及其标准方程2、双曲线的简单几何性质1、双曲线的第一定义和第二定义2、双曲线图像的含义和性质1、抛物线及其标准方程2、抛物线的简单几何性质1、抛物线的第一定义2、抛物线图像的含义和性质1、空间向量及其加减运算2、空间向量的数乘运算3、空间向量的数量积运算4、空间向量的正交分解及其坐标表示5、空间向量的运算的坐标表示1、空间向量加法运算的运算律2、空间向量数乘运算的运算律3、共面向量的概念4、空间向量数量积运算的运算律1、法向量的概念2、利用法向量解决平面与直线、平面与平面垂直平行问题3、利用法向量求解二面角角度问题4、将几何图形放在空间直角坐标中求解1、变化率问题2、导数的几何意义1、导数的概念和意义1、几个常用函数的导数2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1、运用公式求导1、函数的单调性与导数2、函数的极值与导数3、函数的最大（小）值与导数1、利用导数方法求解函数的单调性2、极值与最值的区分1、利用导数解决利润最大、用料最省等优化问题1、曲边梯形的面积2、汽车行驶的路程3、定积分的概念1、运用定积分求面积2、求解定积分的值1、牛顿-莱布尼茨公式2、计算定积分1、定积分在几何中的运用2、定积分在物理中的运用1、定积分求面积2、变速行驶的路程3、变力做功1、合情推理2、演绎推理1、类比推理2、三段论3、合情推理与演绎推理的区别1、综合法和分析法2、反证法1、综合法与分析法的区分和应用2、反证法的基本步骤1、数学归纳法的理解2、数学归纳法的一般步骤3、数学归纳法的应用1、数系的扩充和复数的引入2、复数的几何意义1、复数的概念与认识1、复数代数形式的加、减运算及其几何意义2、复数代数形式的乘除运算1、复数的加、减运算性质2、复数的除法法则1、正弦定理2、余弦定理1、正弦定理、余弦定理的实际运用2、正弦定理、余弦定理解斜三角形1、利用正弦定理、余弦定理计算距离、高度、三角形面积1、数列的基本概念和表示方法1、利用等差数列的通项公式求值2、通项公式的性质1、利用前N项求和公式求值2、前N项求和公式的性质1、利用等比数列的通项公式求值2、通项公式的性质1、利用前N项求和公式求值2、前N项求和公