青岛版九年级数学上册第四章4.7一元二次方程的应用(24张PPT)

九年级数学(上)第三章一元二次方程一元二次方程的应用•一、用适当的方法解下列方程•1、﹙x－3﹚﹙x＋2﹚＝6•2、x2－7x－30＝0•3、4﹙x＋3﹚2＝25﹙x－2﹚2•4、﹙2x－1﹚2＝x﹙3x＋2﹚－7•5、x2＋2＝2x•6、x－＝5x﹙－x﹚试一试•1、不解方程，判别下列更的情况•①x2－6x－91＝0②x2＋3＝2x③x2－6x＋10＝0④x﹙x＋4﹚＝8x＋12试一试•1、已知两个数的和是10，积为-25，求这两个数．•2、两个连续奇数的积是195，求这两数．•3、三个连续正整数的平方和等于50，求这三个正整数。试一试解：设其中一个数为x，则另一个数为（10-x）根据题意得：x·﹙10－x﹚＝﹣75解：设较大一个数为x，则较小一个数为（x－2）根据题意得：x·﹙x－2﹚＝195•4、有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为5，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得736，求原来的两位数．试一试解：设原两位数字的个位数字为x，则十位数字为﹙5－x﹚，原两位数为10﹙5－x﹚＋x，新两位数为10x＋﹙5－x﹚根据题意得：[10x＋﹙5－x﹚][10﹙5－x﹚＋x]＝736•问题1、将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形如图，如果两个正方形的面积之和等于160cm²，求两个正方形的边长。试一试64cm心动不如行动解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（16-x)cm根据题意得：X²＋﹙16－x﹚²＝160整理得x²－16x＋48＝0解得x1＝12，x2＝4当x＝12时，16－x＝4当x＝416－x＝12经检验，x＝12或x＝4都符合题意答：两个正方形的边长分别为12㎝和4㎝。•如图，在宽为20m、长为36m的矩形草地上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余草地的面积是540m²，求道路的宽。试一试•如图，在宽为20m、长为36m的矩形草地上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余草地的面积是540m²，求道路的宽。试一试•如图，在宽为20、长为36的矩形草地上修建两条如图所示的道路，剩余草地的面积是540，求道路的宽。试一试我是最棒的设计师例1有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.你能给出设计方案吗?心动不如行动40m30mxmxm我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽我—小颖,是最棒的设计师!你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗?:cm,x解设盒子的高为根据题意得125,30(,).xx不合题意舍去:答盒子的高为5cm.3040302402.2xx得解这个方程,2351500.xx即40m30mxmxm花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?你怎么解决这个问题？做一做☞一元二次方程的应用解：如果设花边的宽为xm,根据题意得你能求出x吗?(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）818m2做一做☞即2x2-13x+11=0.知识的升华例2.MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？10m例题欣赏☞ABCDMN知识的应用24345xx243.xm例2.MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？例题欣赏☞10mABCDMN解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是＿＿＿＿根据题意得方程.28150.xx即1235.xx，得解这个方程,5.m所以，花圃的宽是根据题意，舍去13x回味无穷•本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？•列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.小结拓展知识的升华独立作业1.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答.,10,:这是鸡场最大的面积时当宽为以知道学了二次函数后我们可老师提示m知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx200m2得解这个方程,.,20,:这是鸡场最大的面积时当长为以知道学了二次函数后我们可老师提示m.20,200:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华独立作业2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx250m2知解这个方程,.,,10020:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x.250:2m鸡场的面积不能达到答知识的升华布置作业习题3.51-3题;祝你成功！结束寄语•奇妙啊！数学的目的在于应用。•宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！下课了!