指数函数与对数函数公开课

“指数函数与对数函数”诗鉴赏东北育才双语学校高一数学组：陈双多个图像象束花，(0,1)这点把它扎。撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。X=1为判底线，交点y标看小大。重视数形结合法，横轴上面图象察。201816141210864221055101520fx()=23()xfx()=32()xvy()=1fx()=13()xfx()=12()xfx()=3xfx()=2x花束右倒(1,0)系。底属(0,1)减函数，函数若增底大1。y=1为判底线，交点横标易求底。底互倒数横轴夹，图象y轴右边去。864224681012145510152025f(x)=log12xf(x)=log13xf(x)=log3xf(x)=log2xfx()=1大一撇来小一捺，指函必过(0,1)点，X轴上方为指家；同底对指都对称，直线Y=X笑哈哈，对函必过(1,0)点，Y轴右侧是对家。105510152014121086422468f(x)=log12xf(x)=log2xfx()=12()xhx()=xfx()=2x(-)(-)11()2()xgxfxabxaxbab【例】函数其中的图（）象如图所示，则函数的图象是图中的课堂探究2(),()log(0,1),(3)(3)0,()()xafxagxxaafgfxgx【例】已知若则与在同一坐标系内的图像可能是课堂探究ABCD课堂探究ABCD2log(0,),bayaxbxyxabab【变式】函数与在同一直角坐标系中的图像可能是课堂探究【例3】已知曲线()22:20,0Cxyxy与曲线logxay和xya()01aa且的交点分别为()11,Axy、()22,Bxy，则2212xx.12108642246810121510551015课堂探究1212lg33xxxxxxx【变式2】已知是方程的根，是方程x+10的根，则121086422468101215105510151()4,()log4+xaafxaxmgxxxnmn【变式1】若，设函数的零点为的零点为，则的值是A．1B．2C．3D．4课堂探究12108642246810121510551015课堂探究【例4】函数y=log0.1(6+x－2x2)的单调递增区间是课堂探究【变式】已知y=log4(2x+3－x2).(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值.课堂探究【变式】已知函数f(x)=log1/a(2－x)在其定义域上单调递增，则函数g(x)=loga(1－x2)的单调递减区间是课堂探究【探究题】若1x满足225xx，2x满足222log(1)5xx，则1x+2x=5()2A()3B7()2C()4D课堂小结函数y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)图象a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1性质定义域定义域值域值域定点定点xy01xy011xyo1xyo在R上是增函数在R上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数RR(0,)(0,)(1,0)(0,1)