3.6共点力作用下物体的平衡

§3.6共点力作用下物体的平衡共点力的平衡状态平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。寻找共点力的平衡条件NG静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块共点力的平衡状态平衡的种类如果物体缓慢移动则称为准静态。B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。A.静平衡：物体保持静止状态平衡状态的运动学特征：V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同共点力的平衡条件平衡条件：——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。当物体受到三个共点力作用时，它的平衡条件又是什么呢?F合=0共点力的平衡条件——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。重要推论共点力的平衡解题方法小结1.正确选取研究对象2分析物体的受力，画出受力图3.准确进行力的分解（或力的合成）4.根据平衡条件，列方程求解正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程⑤解方程(组)，必要时验证结论。0F00yxFF此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合=0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。正交分解法4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1=10N，而保持其余四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和方向是怎样的？F3F2F1F4F5答：五个共点力F合=0，即：F合=F1-F2345合=0，F2345合=F1=10N方向：与F1方向相反，如图示F2345合共点力的平衡条件三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ)D.Fcosθθ此题答案：B、D共点力的平衡条件2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。此题答案：mθMm)cos(sin向上时：Mm)cos(sin向下时：直角三角形——勾股定理或三角函数相似三角形——力三角形与几何三角形对应边成比例题型一三力平衡问题的数学解法例1（08年安徽省皖南八校第一次联考）质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（）A．F1F2F3B．F1F3F2C．F3F1F2D．F2F1F3CF1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题例4（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmgC2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（）A.地面对人的摩擦力减少B.地面对人的摩擦力增大C.人对地面的压力不变D.人对地面的压力减少B题型三动态平衡问题的求解方法题型四平衡物体的临界状态与极值问题例7、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？A300OBC