扬州中学2009届高三数学二轮专题复习课件――三角函数的图象和性质

第9讲三角函数的图象、性质及应用（第一课时）高考要求三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用2、熟练求函数的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等。BxAy)sin(知识整合：xysin1、熟知各三角函数的图象，用五点法作函数的图象及它与的图象变换的关系。并已知图象求函数式BxAy)sin(BxAy)sin(重难点归纳考查三角函数的图象和性质的基础题目，此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上要对三角函数的性质灵活运用1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32--2oyxy=cotx3222--2oyx例题探究例1（30讲第33页例1）函数）（3sin2xy的周期是T，且2＜T＜4.⑴求正整数ω；⑵设1是ω中的最小值，用“五点作图法”作函数）（3sin21xy的图象，并说明图象可由函数xysin的图象经过怎样的变换而得到.启示：由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。【例2】（补充）已知函数2sin0,0fxx的最小正周期为，其图像过点,14.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)函数fx的图像可由sin2yx（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?启示：1.由图象求解析式时,”第一零点”的确定很重要,尽量使A取正值.2.由图象求解析式或由代数条件确定解析式时,应注意:kxAy)sin((1)振幅A=(2)相邻两个最值对应的横坐标之差,或一个单调区间的长度为,由此推出的值.3)确定值,一般用给定特殊点坐标代入解析式来确定.)(21minmaxyyT21【例3】（30讲第34页例2）已知函数23cossincos22xxbxaxf）（，且230）（f，214）（f.（1）求）（xf的最小正周期；（2）求）（xf的单调减区间；（3）函数）（xf的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？【巩固练习】（30讲第34页例3）例4：（补充）1、设函数xy21cos图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为12,,nAAA，则50A的坐标是.2、函数4sin()cos()(0)44yxx的图像与直线yy在3轴右侧的交点按横坐标从小到大记为123,,,,PPP且35,2PP求的值.作业：冲刺强化训练（9）