人教版九年级上数学圆周角(1)导学案

图6OBAC87654321DCBA圆周角导学案（1）导学案【学习目标】：1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。【学习过程】知识回顾:☆顶点在圆心的角叫做。☆弧的度数：该弧所对的圆心角的度数。专题一：操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？1.★圆周角定义：顶点，并且两边的角。◆强调：圆周角的两个特征：（1）（2）3、判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？4、下图中弧AB所对的圆周角，你可以画多少个？观察这些圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。（1）（2）（3）5、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，并且都等于这条弧所对的圆心角的__________。6、思考：（1）“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？专题二：新知应用1、如右图6，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_______.2、如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．4、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？OACB专题三：尝试练习1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2、圆周角是24°，则它所对的弧是[]A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．3、在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是[]A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．4、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，这条弦所对的圆周角的度数是A．1对；B．2对；C．3对；D．4对．5、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A6、如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=______7、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．8.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与21∠BOC相等？请分别把它们表示出来.9.如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，求∠AOBOABCD