高等工程数学-06

高等工程数学AdvancedEngineeringMathematics数值分析就是研究各种数学问题的数值计算的方法和理论的学科线性代数方程组的解法常微分方程的数值解法数值分析绪论方程求根矩阵特征值和特征向量的计算数值分析插值方法数值积分和数值微分公式Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5第六章：线性代数方程组的解法第六章：线性代数方程组的解法Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5Gauss消元法顺序Gauss消元法例6.1解：顺序Gauss消元法顺序Gauss消元法顺序Gauss消元法列主元Gauss消元法列主元Gauss消元法例6.2解：列主元Gauss消元法列主元Gauss消元法（10分）思考题Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5直接三角分解法直接三角分解法定理6.1直接三角分解法直接三角分解法直接三角分解法例6.3解：直接三角分解法直接三角分解法直接三角分解法利用直接三角分解法可以方便求解矩阵的逆矩阵！直接三角分解法（10分）思考题Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5追赶法与平方根法追赶法与平方根法解三对角方程组的追赶法追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法（10分）思考题追赶法与平方根法解对称正定方程组的平方根法定理6.2追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法追赶法与平方根法（10分）思考题Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5方程组的性态与条件数方程组的性态与条件数例6.5解：方程组的性态与条件数定义6.1注意：定义6.2方程组的性态与条件数定理6.3方程组的性态与条件数方程组的性态与条件数定义6.3方程组的性态与条件数方程组的性态与条件数Gauss消元法1直接三角分解法2追赶法与平方根法3方程组的性态与条件数4迭代法5迭代法迭代法迭代法迭代法Jacobi迭代（简单迭代法）例6.6解：迭代法迭代法Gauss-Seidel迭代迭代法迭代法的收敛性分析引理6.1定理6.4（迭代法收敛性基本定理）迭代法例6.7解：迭代法定理6.5迭代法注意：例6.8解：迭代法J迭代与G-S迭代的收敛条件定义6.5迭代法定理6.7例6.9迭代法解：迭代法迭代法迭代法（10分）思考题直接三角分解法迭代法方程组的性态与条件数线性代数方程组的解法总结Gauss消元法追赶法与平方根法