公式法解一元二次方程2个课时的课件

公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动.0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当acb公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动.04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbx1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;.0256)12(544422acb.2;5621xx学习是件很愉快的事用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac例1解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx242bbacxa1718abc这里22474118121bac（）（）学习是件很愉快的事242bbacxa例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx学习是件很愉快的事解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）方程没有实数解。学习是件很愉快的事用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习2(4)441018xxx222(5)033xx(6)(12)(13)6xx,0422时当acb、,0412时当acb、,0432时当acb、方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）归纳以上三个例题的根有什么规律不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=02、2x2-x+2=03、9x2+12x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根学习是件很愉快的事1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;.3213.42yy.4;2.121xx.34;32.221xx.23;1.321xx.33.421yy关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m_________________变题1：关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个相等的实数根，则m___________________变题2：关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0没有实数根，则m___________________变题3：关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两实数根，则m___________________410m且（b2-4ac=4m+1）414141动脑筋0m且一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒,会用公式法解应用题!根据题意得的一个为设这三个连续偶数中间解,:x).,(0,821舍去不合题意xx.10,8,6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102,62xx思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?21122xxx动手试一试