高中数学 第二章2.1.3空间中直线与平面之间的位置课件 新人教A版必修2

线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系?ABCDA′B′C′D′问题探究:（1）直线在平面内—有无数个公共点a记作:（2）直线在平面外—有一个公共点或没有公共点:a记作①直线a和面α相交：:aA记作②直线a和面α平行：如图：.Aa如图：a直线与平面的位置关系及表示:α//a:记作如图：aα例1.判断下列命题的正确（1）若直线l上有无数个点不在平面内,则l//。（）（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（）（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（）X∨XX例题讲练:例2.若直线a不平行平面，且则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交aB例题讲练:•问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？•问题2.两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？•问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗？反思与延伸:ABCDA′B′C′D′直线与平面的位置关系有且只有三种•(1)直线在平面内-----有无数个公共点•(2)直线与平面相交----有且只有一个公共点•(3)直线与平面平行----没有公共点a.AaaaaA小结:α//a围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?问题探究:ABCDA′B′C′D′两个平面之间的位置关系:β//α:记作lβα:=记作•l具有怎样的位置关系？与直线则直线，且直线已知平面bababa,,//,,,,•一个长方体切一刀可以分成多少块？•一个长方体切两刀可以分成多少块？•一个长方体切三刀可以分成多少块？23或44或5或6或7或8例题讲练:ABCDA′B′C′D′不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：n个平面最多可将空间分为(n3+5n+6)/6个部分作业：P56习题2.1A组4（4）（5）（6），7，8小结：直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系