数学：同步授课课件 12.2.1《作轴对称图形1》(人教实验版八年级上)

12.2作轴对称图形12.2.1作轴对称图形如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。动动脑动动手自己动手在纸上画一个图案，先将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。轴对称变换不会改变图形的和，只会改变图形。大小位置形状花边艺术服饰文化由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A′?AA′OL作法:过点A作直线L的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线L的对称点.如何画线段AB关于直线L的对称线段A′B′?lABA’B’作法：1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线L的对称点；2、类似地，作出点B关于直线L的对称点B’；3、连接A’B’。∴线段A’B’即为所求。如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于直线l对称的图形呢？BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。练习P41：1、2知识应用所以泵站建在点P可使输气管线最短如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P知识应用如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？ABC/B泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。小明AP路线：小明——P——A八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。动动脑，一定行如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图。2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。说一说这节课我的收获是……