数学：第二十四章命题与证明(一)复习课件(冀教版八年级下)

复习课1、能清楚地规定某一名称或术语的的句子叫做定义意义2、对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题3、命题有和两部分组成。条件结论4、命题可以写成“如果......那么......”的形式，在如果写在那么中写。条件结论5、命题是什么句。陈述命题真命题假命题公理定理证明综合法分析法反证法推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法.推理方向是从求证到已知的思考方法叫做分析法.先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设不成立是错误的，即所求证命题正确，这样的思考方法叫做反证法。反例：具有命题条件，但不具有命题结论的例子。证明下列语句中哪些是命题？请判断其中命题的真假，并说明理由。1.两个奇数的和是偶数。2.偶数一定是合数吗？3.连结AB；4.不相等的两个角不可能是对顶角1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，然后指出这个命题的题设和结论。（1）同角的补角相等。（2）两直线平行，同位角相等。（3）在同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行思维判断的对象是什么，即考察对象是什么。注意：对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”条件：结论：改写成“如果……，那么……”的形式：两个角不相等这两个角不可能是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角1、反证法的概念;2、反证法的一般步骤:从假设出发假设命题不成立引出矛盾假设不成立求证的命题正确得出结论在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.证明命题的一般步骤:(2)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(1)根据题意,画出图形;(3)分析题意,探索证明思路;依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;1.定义、定理、公理2.一般的,判断一件事情的句子叫做命题,命题分为真命题与假命题。3.说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子（即证明）。4.反证法。命题的结构条件结论命题的分类真命题假命题概念命题平行线的判定性质定理性质判定1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行24.5三角形内角和定理1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角24.6直角三角形全等的判定定理三角形全等一般三角形全等判定方法直角三角形全等的判定方法SASASAAASSSSHL定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。线段垂直平分线的性质定理及逆定理性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角平分线的性质定理及逆定理ABOPDE12如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，那么△ODP和△OEP是否全等？△ODP≌△OEP所以PD=PE这个命题该怎么叙述？定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理的逆命题该怎么说？逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的平分线上OEBADP分析：只要画射线OP，证明OP平分∠AOB即可。定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。ABOPDE12如图，PD⊥OA，PE⊥OB点P在∠AOB的平分线上PD=PE角的平分线、线段的中垂线的性质定理和逆定理的比较角的平分线ODEABPC定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合线段的中垂线定理线段中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的中垂线上。线段的中垂线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP练习1、如图：在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是______.DBAC2、三角形两边中垂线的交点到_________的距离相等；三角形两个内角平分线的交点到________的距离相等。三个顶点三条边3