答案-习题1

1思考题与习题1-1将下列二进制数表示为十进制数。(1)（100101100）2=（300）10(2)（101011）2=（43）10(3)（1111111）2=（127）10(4)（1011110）2=（94）101-2将下列十进制数表示为二进制数。(1)（28）10=（11100）2(2)（100）10=（1100100）2(3)（210）10=（11010010）2(4)（321）10=（101000001）21-3将八进制数34、567、4633转换成二进制数。（34）8=（11100）2（567）8=（101110111）2（4633）8=（100110011011）21-4将二进制数1011010、11010011转换成八进制数。（1011010）2=（132）8（11010011）2=（323）81-5将二进制数100100110101、1010110011转换成十六进制数。（100100110101）2=（935）16（1010110011）2=（2B3）1621-6将十六进制数7AF4、F9DE转换成二进制数。（7AF4）16=（111101011110100）2（F9DE）16=（1111100111011110）21-7将十进制数691用8421BCD码表示。（691）10=（011010010001）8421BCD1-8写出如图T1-8所示逻辑函数的逻辑表达式。图T1-8BC)CB(ACB)CB(AGCBA)CB(AH1-9用真值表证明下列等式成立：（1）AB+AB=(A+B)(A+B)ABABABAB左A＋BA＋B右0011000100011010111110010111111100000000可见，左＝右，得证。（2）A⊕B=A⊕BABAB左右0011110110001001003110011可见，左＝右，得证。（3）A⊕0=AA0A⊕0000101可见，左＝右，得证。（4）A⊕1=AA1A⊕1A01111100可见，左＝右，得证。1-10利用公式和运算规则证明下列等式：（1）ABC+ABC+ABC=BC+AC证明：左＝（ABC+ABC）+（ABC＋ABC）＝BC+AC＝右（2）CAB=AB+C证明：左＝CABCAB＝右（3）(A+B)(A+C)(B+C+D)=(A+B)(A+C)证明：将以上等式两边作对偶变换，可得到以下公式：AB＋AC＋BCD＝AB＋AC由常用公式四可知该式是成立的，则由对偶定理可知，对偶等式成立，则原等式也成立。1-11用公式法将下列函数化简成最简与或表达式：(1)Y=A(A+B)+B(B+C)+B4Y＝AA＋AB＋B＝B(2)Y=AB+AB+AB+ABY＝A＋A＝1(3)Y=AB+CBCAY＝AB＋CABCABABCABABC)BA((4)Y=AB+AC+BC+BC+BD+BD+ADEFY=AB+AC+BC+BC+BD+BD+ADEF＋AC＝A＋AB+BC+BC+BD+BD+ADEF＝A＋BC+BC+BD+BD＝A＋BC+BC+BD+BD＋CD＝A＋BC＋BD＋CD注：答案也可以为Y＝＝A＋BC＋BD＋CD(5)Y=AB+ABD+AD+BCDY=AB+AD+BCD＝AB+AD(6)Y=A+BC+CBA+ABCY=A+BC+BC＝A+B1-12用卡诺图化简法将下列函数化简为最简与或表达式：(1)Y=AB+BC+BC+ABY=AB+BC+AC或Y＝AB＋BC＋AC(2)Y=)BA)(BA(＝BBABABAA(3)Y(A、B、C)=∑m(0，2，4，6)Y＝C(4)Y(A、B、C)=∑m(0，1，2，4，5，6)Y＝B＋C(5)Y(A、B、C、D)=∑m(0，2，3，4，8，10，11)Y＝DCACBDB(6)Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，6，8，9，10，12，13，14，15)DADBCBABY51-13充分利用无关项，化简下列函数为最简与或表达式：(1)Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，2，3，6，8)+∑d(10，11，12，13，14，15)DBDCBADADCBAY(2)Y(A、B、C、D)=∑m(3，6，8，9，11，12)+∑d(0，1，2，13，14，15)DBCDBCADCADBCAY(3)Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，9，12，13)+∑d(2，3，6，10、11、14)CABDBDADCABADBY(4)Y(A、B、C、D)=∑m(13，14，15)+∑d(1，6，9)ABCDCADBCABDABCABDY