28.2.2解直角三角形的应用第1课时

28.2解直角三角形第一课时在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90°；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)温故而知新如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=3333tantanmABC例1：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）OPFQ从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．最远点离点P的距离是弧PQ的长度解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．54.18a∴弧PQ的长为18.5464000.323664002071.180即当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km·OQFPα6400cos0.94816400350OQOF练习一：