数学：1.2《平行线分线段成比例定理》课件(新人教版A选修4-1)

2020/5/252020/5/252020/5/25平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等2020/5/25如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?32则BCABABC2020/5/25平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等2020/5/25三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：3243你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll2020/5/25ABCDEFl1l2l332BCAB考察设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：.32EFDEBCAB这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.ll2020/5/2532则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB//l//ll除此之外，还有其它对应线段成比例吗？EFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3ll得到其它比例式？由怎样EFDEBCAB2020/5/25DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC?反比合比合比反比合比2020/5/25平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.2020/5/25l2l3l1l3ll推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll2020/5/25平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1当BCAB1当BCAB结论：后者是前者的一种特殊情况！2020/5/25例如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC3264ACAEABAD∵DF//ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE2020/5/25例如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析:分别在△ABC及△ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明AEACADABDE//BCABC,,中在AEACAFADEF//CDADC,,中在AFADADAB∴AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项2020/5/25如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.ABCDabc?EF)米(即,90解：由题：由题意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD//EF//BCAB，EFBA2020/5/25用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.FEBACD已知:如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：DE//BCACAEABADEF//ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD2020/5/25如图,直线l1,l2被三个平行平面,,所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,F?相等吗与EFDEBCAB探究2020/5/25一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF2020/5/25三、注意该定理在三角形中的应用2020/5/25作业课本第10页习题1.2题1,2,4