比、比例和比例尺总复习

一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺根据下列两个条件可以提出哪些问题某工厂有男工300人，女工450人思考1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数的比是多少？比值呢？4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？5）全厂人数和女工人数的比是多少？比值呢？回忆与思考：1、比的意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？两个数相除又叫两个数的比.如:a÷b(b≠0)=a:b利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。比和比例比比例意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法、分数的关系求比值：前项后项÷基本性质：比的前项和后项同时乘和除以相同的数（0除外），比值不变。化简比分数比整数比小数比最简单的整数比应用：按比分配意义：表示两个比相等的式子基本性质：两个外项的积=两个内项的积应用：用比例解决问题正比例：yx=k(一定)÷反比例：yx=k（一定）×解比例一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：5：6=20：24内项外项举例：名称：二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比6:3=2前项6比号：后项3比值2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号÷除数3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子6分数线分母3分数值2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种数63=2举例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是比的形式。是一个最简整数比，前项和后项互质。三、求比值和化简比：3591035910×==2:3：3591035910×==322：10425：==20：1：1042525÷==41、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：0.75：:0.09:0.15:0.375m2:90cm2吨：180千克7：=10:x:=x:X:=:=异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值（商）一定。相对应的每两个数的积一定。关系式：关系式：×K（一定）Xy=K（一定）Xy=四、正反比例的异同它们是相关联的量吗？它们成什么比例？1、圆的面积和半径3、王老师的体重和身高4、正方形的面积和边长2、圆的直径和周长5、正方形的周长与边长6、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行路程Χ所行路程=车轮转动的圈数车轮的周长7、行驶的速度一定，行驶的路程和时间．解析所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………解析：所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长＝4（一定）解析：路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，1、什么是比例尺？2、怎样求一幅图的比例尺？3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？4、比例尺可以分为哪几类？答:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。数值比例尺比例尺图上距离实际距离=线段比例尺比的形式1:100（分数形式）10010100200300千米比例尺的分类：根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为”1”若写成分数形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。在图形的放大和缩小过程中，只是它的大小发生了改变，而它的形状没有变。一、把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺是（）（）（）km二、把线段比例尺改成数值比例尺是（）050Km0100020001：5000000数值比例尺和线段比例尺怎样互化？这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?在地图上爬一、填一填：1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：2000202.5140000004000000040km二、选一选1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200B.C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10B.10：1C.1：1D.1023km3、线段比例尺改成数值比例尺是（）A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km40001BCB4、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：15、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：2B、1：∏C、2：16、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%7、在同一个圆里，周长与直径（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例8、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形（）。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形9、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（）。A、长B、短C、一样长10、两个圆的直径比是1：2，周长比是（）。A、1：2B、1：4C、1：8cBBAAAA1、一个圆画在1:2000的图上，直径为4厘米，它的实际周长和面积是多少？2、实际距离240千米，画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少厘米？6、比例尺的应用：1)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（），周长的比是（）。A、1:3B、3：5C、1:25D、9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A、1：12b、1:11c、1:10d、1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4)甲数的－等于乙数的－，乙数与甲数的比是（）a、25:18b、18:25c、1:2d、2:15365你会吗？