§9.5.1棱柱与棱锥2014

棱柱与棱锥观察下列几何体并思考：具备哪些特点?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点观察下面的几何体，哪些是棱柱？问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．问题2：棱柱的侧面都是平行四边形吗？答：是2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的概念棱柱的分类1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。CSABDEO正棱锥的定义：注：1、底面是正多边形2、顶点在底面的射影是底面中心正棱锥是一类特殊的棱锥。正棱锥的性质ABCSABCSABCSABCSABCSOABCSO1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．2．棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形．正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图ha（适用于一般棱柱）、为直棱柱的高）为直棱柱底面的周长，、直棱柱：底直棱柱正棱柱侧h2(ch1SVhcS正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图h'h'侧面展开正棱锥的侧面展开图（适用于一般棱锥）、为正棱锥的斜高）、正棱锥：底正棱锥正棱锥侧h312(hc211SVhS几何体名称侧面积体积直棱柱正棱锥表面积和体积。面积、，求这个正四棱锥的侧侧面斜高，的底面边长是、如图，正四棱锥例5241VMABCDV练习书本137页：练习1-3小结1．棱柱，棱锥的概念3．棱柱，棱锥的分类2．棱柱，棱锥的表示4．棱柱，棱锥的性质5．常见的四棱柱，正棱锥6．直棱柱，正棱锥的侧面积和体积