正比例和反比例达标练习题

第二单元正比例和反比例知识梳理1.生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。3.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、4.判断比例的方法是5.表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。正比例反比例达标练习题（１）一、填空题：1、比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。2、一幅图的比例尺是。A、B两地相距320km，画在这幅图上应是（）cm。3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米。这幅图的比例尺是（）。6、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成()比例。7、在A×B=C中,当B一定时,A和C()比例,当C一定时,A和B()比例。8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。9、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。二、判断题1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（）2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（）3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。（）4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（）5、圆的半径和面积成正比例。（）三、选择题1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A、8分米B、8毫米C、8厘米2、圆的周长和直径（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例4、（）中的两种量不成比例。A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。5、小明的身高和体重（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（）。（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例7、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。（1）１：50（2）１：200（3）１：20000000（4）１：50000008、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。（1）12（2）21（3）120（4）201四、图形与操作1、买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…总价/元01.53…050150200200千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。(2)哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？2、有一块长方形如右图：请量出它的长和宽。再根据15000的比例尺求出它的长和宽的实际长度。并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）3、按比例缩放（1）将三角形A按6：1放大，得到三角形B；（2）再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C。4、电影院在中心广场北偏东60°方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在图中标出电影院的所在地。）Ａ123456789数量/本13.51210.597.564.531.50总价/元五、解决问题1、在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？5、北京到龙口大约600千米，在比例尺是1:50000000的地图上，大约几厘米？正比例反比例达标练习题（２）一、填空。1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。6.一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如下图。看图填空。⑴长方形的宽与面积成（）比例关系。⑵当长方形的宽是3厘米时，面积是（）平方厘米。⑶当长方形的宽是7厘米时，面积是（）平方厘米。⑷当长方形的面积是30平方厘米时，宽是（）厘米。⑸估计宽是3.5厘米时，面积是（）平方厘米。⑹估计面积是32.5厘米时，宽是（）厘米。二、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。1.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。2.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。5.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。6.李红作100道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。1.小红的年龄一定，那么小红的身高与体重（）。①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系2.一个三角形的面积一定，这个三角形的底与高（）。①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系3.一个长方形的周长一定，这个长方形的长与宽（）。①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系4.某一时刻，树影的长度与树的高度成（）比列关系。①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系四、一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？1.根据提供的信息，把下表填写完整。2.钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。3.把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来。4.把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？5.买2.5吨钢材大约需要花多少钱？购买8.5吨呢？6.计算，看图估计：购买12吨钢材需要多少钱？五、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。1.行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是多少？3.试着在方格纸上画图表示表中的数据。六、下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。1.时间和路程成什么比例关系？为什么？2.不计算，看图回答：这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米？3.自己提出一个问题，并解答。正比例反比例达标练习题（3）一、填空。(27分)(1)运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568所需次数4030242012①把上表中空的格子填完整。②表中涉及到这批粮食总质量、()、()三种量，其中()是一定的，()和()是相关联的量，它们成()比例。(2)在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中：①当比例尺一定时，()和()成()比例；②当图上距离一定时，()和()成()比例；③当实际距离一定时，()和()成()比例。(3)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成()比例。(4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成()比例。(5)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成()比例。(6)大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成()比例。(7)圆的半径和周长成()比例。(8)长方形的周长一定，长和宽()比例。(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度()比例。(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成()比例。(11)圆柱的高一定,它的底面积和体积成()比例。(12)如果y=5x，那么x和y成()比例。二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)(1)两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。()(2)相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。()(3)如果a和b成正比例，a扩大10倍，b也随着扩大10倍。()(4)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。()(5)工作时间一定，生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。()三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分)(1)铺地面积一定，()和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长B.每块砖的面积C.每块砖的周长(2)要把实际距离缩小到原来的15000，应选择的比例尺为()。A.1:50000000B.1:5000C.5000:1(3)每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量()。A.不成比例B.成正比例C.成反比例(4)会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积()。A.不成比例B.成正比例C.成反比例(5)在等式a×b=c(a、b、c均不等于0)中，当c一定时，a和b成()。A.正比例B.反比例C.不成比例四、把下面左边的图形放大到原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中。(8分)五、解答下列各题。(45分)(1)一辆汽车每时行90千米。①填下表：时间/时123456…路程/千米90…②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。③时间和路成()比例，理由是()。④利用图像估计一下，2.5时行()千米，行400千米大约需要()时。(2)新星小学去旅游，用4辆同样的客车每次可以运送224名学生，用13辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？(3)在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是多少千米.(4)在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每时120千米的速度从甲地开出，经几时可到达乙地？(5)某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。①这个水池的占地面积是多少平方米？②按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？正比例反比例达标练习题（4）一、判断题1、正方形的边长和周长成正比例。（）2、正方形的边长和面积成正比例。（）3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（）4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（）5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4。（）6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）7、8A=B，那么A和B成反比例。（）8、8A=B，那么A和B成反比例（）9、如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。（）二、填空题。1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。3．除数不变，被除数和商成（）比例。4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（）比例。5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。6．正方形的周长和边长成（）比例，正方形的面积和边长（）比例。7．圆的周长与直径成（）比例。8．时间一定，路程和速度成（）比例。9．正方形的面积和它的边长成（）比例。10．已知工作效率×工作时间＝工作总量①如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。②如果工作效率一定，（）和（）成（）比例。③如果工作时间一定，（）和（）成（）比例。三、乘船的人数与所付船费为：（1）在