苏教版五年级下数学《圆》讲义+练习

第六单元圆一、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）【练习】半径是直径的一半。…………………………（）[判断]二、圆规两脚岔开的距离是圆的半径，而不是直径。【练习】要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。三、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。半圆也是轴对称图形，有一条对称轴。【练习】圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴。四、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。五、正方形里最大的圆。两者联系：正方形的边长＝圆的直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。【练习】在一个边长是4厘米的正方形中，画出1个面积最大的圆，圆的半径是（）厘米。六、长方形里最大的圆。两者联系：长方形的宽＝宽的直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。【练习】在一个边长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。七、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。八、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数（应用题）【练习】（1）小刚骑自行车走125.6米，车轮正好转了50圈，这辆自行车车轮直径是（）米。（2）一个车轮的直径为55厘米，每分钟车轮转动3周，那么这个车轮每分钟大约前进（）米。九、如果用C表示圆的周长，那么周长计算式：Cd或2Cr十、求圆的半径或直径的方法：CdC或者22CrC十一、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。字母表示=2(2)=5.14Crrrdrr半圆【练习】把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。十二、常用的3.14的倍数：（背）3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26十三、圆的面积公式：2Sr。圆的面积是半径平方的π倍。十四、圆的面积推导圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长是圆周长的一半（即ar）长方形的宽是圆的半径（即br）；。即：2Sabrrr。注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。22Crr长方形【练习】把一个半径为4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。十五、半圆的面积是圆面积的一半。2221.57Srr【练习】（1）一个半圆,弧长6.28厘米,这个半圆形的周长是(),面积是()。（2）一个半圆的周长是10.28分米，它的面积是（）。十六、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数2比如：一个圆的直径扩大3倍，则半径也扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方，9倍。【练习】一个圆的面积扩大了16倍，它的半径扩大了（）倍，直径扩大了（）倍，周长扩大了（）倍。十七、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；十八、求圆环的面积用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。22221212=()SRRRR圆环,其中1R表示大圆的半径，2R表示小圆的半径。【练习】一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（）平方厘米。十九、求组合图形周长和面积常规图形面积进行相加减，常规图形周长进行相加减。【练习】1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）2、计算下图中涂色部分的面积。（6分）←15厘米→3、下图中，圆的直径是20厘米，正方形的面积是（）。