2.1.1平面

立体几何2.1.1平面教室里的桌面、黑板面、墙面、地面平整的纸张YOURSITEHERE平静的海面平面的形象平整的纸张桌面、黑板面几何特征1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）概念YOURSITEHERE判断下列各题的说法正确与否：1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()YOURSITEHERE画法：ABCD常用平行四边形（450,横边长是邻边长的2倍）平面AC或平面BD平面ABCDγ平面α平面β平面γ表示：水平竖直在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。YOURSITEHERE点点A，线l，面α的基本关系A，线l，面α的基本关系2.点和平面的关系？3.直线和平面的关系？(1)点在直线上(2)点在直线外lAAAlAl(1)点在平面内(2)点在平面外AAAAllAll(1)直线在平面内l(2)直线在平面外lYOURSITEHERE如果直线l与平面α有一个公点，直线l是否在平面α内？有两个公共点呢？探究1：YOURSITEHERE公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABlAlBllAB在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．作用：判断直线是否在平面内的依据．符号语言：图形语言：YOURSITEHERE过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？思考2：作用：确定一个平面的主要依据．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ABC图形语言：存在性唯一性符号语言：,,,,ABCABC不共线，存在唯一的平面，使得．公理2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.推论2两条相交直线唯一确定一个平面.推论3两条平行直线唯一确定一个平面.ACBl经过不共线三点确定平面的条件：经过一条直线和直线外的一点经过两条相交直线经过两条平行直线有且只有一个平面YOURSITEHERE把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？B为什么？探究3：公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．,,PPlPl且且。作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．(点是某两个平面的公共点，线是这两个平面的交线。）lP平面公理如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb解：在（1）中，在（2）中，BaAal,,PlbPlabal,,,,分析：根据图形，先判断点、直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来。（1）（2）课堂例题如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ABlABC,ABAB,,,,ABCABC不共线有且只有一个平面，使得,PPlPl且lP文字语言图形语言符号语言公理1公理3公理2如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.YOURSITEHERE(1)两个平面的公共点的个数可能有()(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数()A.0B.1C.2D.０或无数A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条(3)已知空间四点中,无三点共线,则可确定（）A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数选择题1，平面的概念,画法及表示奎屯王新敞新疆2，点、直线、平面间的基本关系3，三条平面公理AABB,,,,ABCABC不共线确定一平面小结公理3公理2公理1,PPlPl，且