人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案

人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案1/5人教版高一回顾测试一、选择题（共12个小题，每题4分，共48分）1、cos2010=（）A.12B.32C.12D.322、已知函数291(3)log2xfx，则(1)f的值为（）A.21B.1C.5log2D.23、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确4、函数Rxxxy|,|，满足（）A.既是奇函数又是减函数B.既是偶函数又是增函数C.既是奇函数又是增函数D.既是偶函数又是减函数5、已知xxf3cos)(cos，则)(sinxf等于（）（A）x3sin（B）x3cos（C）x3sin（D）x3cos6、已知ABC的三个顶点ABC、、及平面内一点P满足：0PAPBPC，若实数满足：ABACAP，则的值为（）A.32B.32C.31D.37、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则yx的值为（）A．1B．2C．3D．48、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在9、已知cba,,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则ycxa的值为（）（A）21（B）2（C）2（D）不确定10、下列说法①2x是不等式36x≥的一个解；②当12a时，210a；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x和23y解集相同，其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个11、已知-1x0,则x、x2、1x三者的大小关系是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案2/512、在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13、读下面的程序框图，若输入的值为5，则输出的结果是.14、一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.15、ABC的三个内角为A、B、C，当A为时，cos2cos2BCA取得最大值，且这个最大值为。16、下面有五个命题：①2)62sin(xy的最大值为1②终边在x轴上的角的集合是Zkk,③在同一坐标系中，函数xysin的图象和函数xy的图象有三个公共点④函数)62sin(xy的图象关于直线5π12x对称⑤函数)0()2cos(，在xy上是减函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、简答题（共40分）17、（本小题共8分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。18、（本小题共10分）已知OAB中，延长BA到C，使ACAB，D是将OB分成1:2的一个分点，DC和OA交于点E，设bOBaOA,（1）用ba,表示向量DCOC,;（2）若OAOE，求实数的值.是x输入xx2y输出结束开始?0x否xy2log4OCBEAD人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案3/519.、（本小题共10分）二次方程ax2－bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.(1)证明方程有两个不等实根；(2)证明两个实根α,β都是正数；(3)若a=c,试求|α－β|的变化范围.20、（本小题共12分）已知数列na满足*111,21().nnaaanN（I）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足121114.4...4(1)()nnbbbbnanN，证明：nb是等差数列；人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案4/5高一回顾测试答案一、选择题题号123456789101112答案BACCCDDBCADB二、填空题13、-1；14、32x；15、0360,2；16、1、2。三、解答题17、已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。证明：由baab知：baba则左边=aabbabaabbababbaaa1aabbbaa右边18、解：(1)A为BC中点baOCOCOBOA2),(21babbaOBOCODOCDC35232232babaaOCOAOCOECEOAOE)2(2,)2(则设CDCE与共线,CDmCEm，使得存在实数即)352()2(bamba即0)351()22(bmamba,不共线且为非零向量,0351022mm解得5419.分析：证明方程有两个不等实根，即只要验证△＞0即可.要证α，β为正数，只要证明αβ＞0，α+β＞0即可.解：(1)在钝角△ABC中，b边最长.∴-1＜cosB＜0且b2=a2+c2-2accosB,△=(-b)2-4ac=2b2-4ac=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB＞0.(其中2(a-c)2≥0且-4accosB＞0)OCBEAD人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案5/5=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB＞0.(其中2(a-c)2≥0且-4accosB＞0)∴方程有两个不相等的实根.(2)α+β=＞0，αβ=＞0，∴两实根α、β都是正数.(3)a=c时，∴(α-β)2=α2+β2-2αβ=(α+β)2-4αβ===-4cosB.∵-1＜cosB＜0,∴0＜-4cosB＜4,因此0＜|α-β|＜2.20（I）：*121(),nnaanN112(1),nnaa1na是以112a为首项，2为公比的等比数列。12.nna即2*21().nanN（II）证法一：1211144...4(1).nnbbbbna12(...)42.nnbbbnnb122[(...)],nnbbbnnb①12112[(...)(1)](1).nnnbbbbnnb②②－①，得112(1)(1),nnnbnbnb即1(1)20,nnnbnb③21(1)20.nnnbnb④④－③，得2120,nnnnbnbnb即2120,nnnbbb*211(),nnnnbbbbnNnb是等差数列。