福建工程学院《概率论与数理统计试题》

════════════════════════════════════════════════════════════════════概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A,B为B为随机事件，且AB，则AB等于()A．ABB.BC.AD.A2．设A，B为随机事件，则()PAB=()A.()()PAPBB.()()PAPABC.()()()PAPBPABD.()()()PAPBPAB3．设随机变量X的概率密度为1,3x6,()30,fx其他，则34=PX≤()A．12PX≤B.45PX≤C.35PX≤D.27PX≤4．已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为()A．e,0,()0,0.xxFxxB.1e,0,()0,0.xxFxxC.1e,0,()0,0.xxFxxD.1e,0,()0,0.xxFxx5．设随机变量X的分布函数为F(x)，则()A．()1FB.(0)0FC.()0FD.()1F════════════════════════════════════════════════════════════════════6．设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为(),()XYfxfy，则(X，Y)的概率密度为()A．1()()2XYfxfyB.()()XYfxfyC.1()()2XYfxfyD.()()XYfxfy7．设随机变量~(,)XBnp，且()2.4,()1.44EXDX，则参数n,p的值分别为()A．4和0.6B.6和0.4C.8和0.3D.3和0.88．设随机变量X的方差D(X)存在，且D(X)0，令YX，则X()A．1B.0C.1D.29．设总体2~(2,3),XNx1,x2,…，xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是()A.23xB.29xC.23/xnD.29/xn10．设样本x1,x2,…，xn来自正态总体2(,)N，且2未知．x为样本均值，s2为样本方差．假设检验问题为01:1,:1HH，则采用的检验统计量为()A./xnB.1/xnC./xsnD.1/xsn二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为______．12．设随机事件A与B相互独立，且()0.5,()0.3PAPAB，则()PB______．════════════════════════════════════════════════════════════════════13．设A,B为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8PAPBPAB，则()PBA______．14．设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______．15．设随机变量X的分布律为,则P{x≥1)=______．16．设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中0202Dxy：，．记(X，Y)的概率密度为()fxy，，则(11)f，______．17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X=Y}=______．18．设二维随机变量(X，Y)的分布函数为--(1e)(1-e),0,0,()0xyxyFxy＞，，其他，则PXY≤1,≤1______．19．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E3X______．20．设随机变量X的分布律为，a,b为常数，且E(X)=0，则ab=______．21．设随机变量X~N(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率P()2XEX≥≤______.22．设总体X服从二项分布B(2，0.3)，x为样本均值，则Ex=______．23．设总体X~N(0，1)，123xxx，，为来自总体X的一个样本，且2222123~()xxxn，则n=______．24．设总体~(1)XN，，12xx，为来自总体X的一个样本，估计量1121122xx，2121233xx，则方差较小的估计量是______．25．在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为______．三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26．设随机变量X的概率密度为2,010cxxfx≤≤，，其他.求：(1)常数c；(2)X的分布函数Fx；(3)102Px．27．设二维随机变量(X，Y)的分布律为════════════════════════════════════════════════════════════════════求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28．设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令,XYXY．求：(1)(),(),(),()EEDD；(2)．29．设总体X的概率密度(1),01,(;)0,xxfx其他，其中未知参数1,12,,,nxxx是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计．五、应用题(10分)30．某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试．已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率1P；(2)抽检后设备不需要调试的概率2P════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════