12前《尺规作图》课件2(21张PPT)-(1)

纠正错误•“对应”二字的理解，如：在直角三角形中，是直角边对应直角边，斜边对应斜边•1、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等•2、有两边对应相等的两个直角三角形全等•3、有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等基本作图在几何里,把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.•.下面再介绍几种基本作图:基本作图归纳：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;5、作线段的中垂线、6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.1.作一条线段等于已知线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN的长；aMNACB2.作一个角等于已知角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.D′1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠2做一做1、任意画一个角∠BAC，用折叠的方法作出它的平分线。观察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴3.作已知角的平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBA（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；OBAP（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.21（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；CDCBDA2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？思考：A证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD试把下图所示的角四等分AOB2.画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）（第2题）1.已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于（∠α＋∠β）的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于（∠α＋∠β）的角，再作平分线即可．5（1）、已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。5（2）、已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,∠1.求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n.作法：作∠A=∠1；在AB上截取AB=m,AC=n；连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。111115（3）、已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠1，∠2，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的三角形。1212尺规作图(二)我们已熟悉尺规的五个基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边或两角及其中一角的对边作三角形。今天我们学习另外的几个基本作图：5、经过一已知点作已知直线的垂线6、作已知线段的垂直平分线7、已知底边和底边上的高作等腰三角形图24.4.8图24.4.9点C在直线AB上，试过点C画出直线AB的垂线．经过一已知点作已知直线的垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.lC以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；DBAlC•已知：如图线段a和h。•求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=hBCADah1(89页)：利用直尺和圆规作一个等于45°的角1.如图，过点P画∠O两边的垂线.(第1题)更多资源xiti123.taobao.com2、如图，画△ABC边BC上的高.（第2题）画线段的垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.AB（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD练习90页练习1和2，习题91页5题如图，P为∠AOB的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P作一条直线EF，使得EF∥OB吗？AOBPAOBPEDC（3）在AG上截取AD＝h；（2）作AG平分∠EAF；已知底边上的高h和顶角，求作等腰三角形，使它们顶角为，高为h.（1）作∠EAF＝∠；hFEAGDh（4）过D作AD的垂线分别交AE于B，AF于C；则△ABC就是所求的等腰三角形.CB