012年第八届“IMC国际数学竞赛”-(中国赛区复赛)五年级

2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）EighthIMCInternationalMathematicsContest(China),2012参赛学生请将试题答案填写在答题表内，填写后不得涂改；涂改厚的答案不计算成绩！第21,、22解答题，需要在试题空白处列出运算过程；只写答案没有运算过程不记成绩！选择题10答案填空题11121314151617181920答案A.5B.5学习中心咨询电话：[phone]地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）EighthIMCInternationalMathematicsContest(China),2012小学五年级试题考试时间：90分钟卷面总分：120分得分参赛学生请将试题答案填写在答题表内，填写后不得涂改；涂改厚的答案不计算成绩！第21,、22解答题，需要在试题空白处列出运算过程；只写答案没有运算过程不记成绩！选择题11223344556677889910答案填空题11121314151617181920答案一、选择题（每题5分，共50分）1.If12is3634ofn,whatnumberis64C.1545ofn?D.20Answeris2.Whatistheintegerpartoftheoperation17÷(0.4+0.41+0.42+⋯+0.59)?AnswerisA.1B.2C.3D.43.一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄.爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁.”那么小玲今年是岁。A.7B.11C.14D.154.小丽到集上卖鸡蛋，第一次卖出篮子里的鸡蛋的一半又一个，第二次又卖出剩下的一半又一个，„„，这样卖了5次正好都卖完，那么小丽的篮子里有鸡蛋个。A.16B.32C.62D.1265.某人乘长途车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在客车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。若客车速度为75公里/小时，出租车速度为100═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共5页，当前页是第1页-A.10B.10C.10学习中心咨询电话：[phone]地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室公里/小时，价格为2元/公里，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为（）元。A.70B.80C.90D.1006.TherearethreenumbersX,YandZ,Xisdividend,YisdivisorandZisquotient,ifthesumofX,YandZis203,andthevalueofZis3,whatisthevalueofXminusY?AnswerisA.50B.60C.100D.1507.在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→⋯⋯→H6这条生物链中，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦。654D.1038.把非零自然数排成一行，变成一个多位数：12345678910111213141516„，那么这个数从左到右的第2012位上的数字是.A.7B.6C.5D.09.现在很多同学都爱玩电脑游戏。小丽，小芳和小红三位同学对小刚在这个星期里是否玩过游戏做了一个估计：小丽说：“这个星期里小刚至少玩过10次游戏，至多玩过15次。”小芳说：“小刚玩了不到10次游戏。”小红说：“他这星期玩了至少1次，至多15次。”而小刚却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”那么小刚在这个星期里玩游戏的次数是.A.0B.1至9次C.10到15次D.15次以上（包含15次）10.为了班里的联欢会，同学们买来了120个苹果，班长提出了一个问题：把这120个苹果分成偶数堆，并且每堆的苹果数必须相同。分配的方法有多少种？请你在以下的选项中选出正确的答案。A.8B.10C.12D.16二、填空题（每题5分，共50分）11.2012年春节是1月23日星期一，如果将春节这一天看成是第一天，那么第2012天使星期.═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共5页，当前页是第2页-„„„„101010„„101015.有A、B两个两位数，A的7与B的3相等，则这两个数的差最大是学习中心咨询电话：[phone]地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室11222233333344444444„55„555555„55„12.101010„„1010将此表中的自然数相加，其和为.13.计算：1×4+4×7+7×10+⋯+19×22=.14.ABCDisrectangleinwhichAD=18andAB=12.MismidpointofBC,EandFarepointonADsuchthatAE=FD=3.Whatistheareaoftheshadedregion?Answeris.AABBEEMMFFDDCC图131.16.用一条宽为5厘米的布条捆绑一个长65厘米、宽35厘米、高25厘米的长方体，如图2所示，被布条覆盖的面积是图2平方厘米。17.三个不同的质数a、b、c，使得a(b+c)=110+c，那么a+b+c=.18.一个自然数的真因子是指除去1与其本身以外的正整数因子。一个比1大的自然═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共5页，当前页是第3页-学习中心咨询电话：[phone]地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室数成为“好的”，如果它等于它的所有不同的真因子的积。最初8个“好的”自然数之和是.19.校外跆拳道学习班里有6名学员，其中4个男孩和2个女孩，他们的年龄各不相同，最大的15岁，最小的只有9岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，那么最大的女孩的年龄是岁。20.Howmanysquaresarethereinthefig.3?Fig.3三、解答题（每题10分，共20分）Answeris.21.甲、乙两个仓库各存有一些大米，如果甲仓运出300吨，乙仓运进500吨，这时甲仓比乙仓少100吨；如果从乙仓调运给甲仓100吨，那么甲仓所存大米比乙仓的3倍少100吨。那么原来甲仓、乙仓各有多少吨大米？22.下图中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。“EEFF”代表的四位数最大时，AABB四位数是什么？═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共5页，当前页是第4页-选择题12345678910答案BABCDCADAC填空题11121314151617181920答案三3851162144222850221221333学习中心咨询电话：[phone]地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）小学五年级答案部分解析：3.B分析：小玲的年龄+爷爷的年龄=爸爸的年龄×2；爸爸年龄=74÷2=37；年龄差为100－74=26；所以小玲年龄=37－26=11.10.C分析：其实就是求解120约数是偶数的个数。解答题：21、甲：1300吨；乙：600吨①甲比乙多700；②“从乙仓调运给甲仓100吨后，„„”可知甲仓比乙仓多700+100×2=900吨，是此时乙仓的2倍少100吨，因此此时的乙仓有（900+100）÷2=500；③原来的乙仓有500+100=600吨，甲仓有600+700=1300吨。22、2233易知D=1，D+G有进位，因此G=9、H=0；同样可知C+C有进位，因此AABB+EEFF=9999。EEFF最大是7766，此时AABB=2233。═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共5页，当前页是第5页-